学业水平考试仿真卷(二)-【高考解码·抢A计划】湖南省2021年普通高中学业水平测试模拟数学试题

2021湖南省普通高中学业水平考试仿真卷(二) 数　学 时间：90分钟　满分：100分 第Ⅰ卷　(选择题　共40分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．设集合A＝{x|－1<x≤2，x∈N}，集合B＝{2，3}，则A∪B等于(　　) A．{2} B．{1，2，3} C．{－1，0，1，2，3} D．{0，1，2，3} 2．函数f(x)＝的定义域为(　　) A．[0，＋∞) B．[2，＋∞) C．(2，＋∞) D．(0，＋∞) 3．已知随机事件A，B发生的概率满足条件P(A∪B)＝，某人猜测事件A∩B发生，则此人猜测正确的概率为(　　) A．1 B． C． D．0 4．已知a＝log5 2，b＝log0.50.2，c＝0.50.2，则a，b，c的大小关系为(　　) A．a<c<b B．a<b<c C．b<c<a D．c<a<b 5．已知圆C：(x－6)2＋(y＋8)2＝4，O为坐标原点，则以OC为直径的圆的方程为(　　) A．(x－3)2＋(y＋4)2＝100 B．(x＋3)2＋(y－4)2＝100 C．(x－3)2＋(y＋4)2＝25 D．(x＋3)2＋(y－4)2＝25 6．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 7．某公司一种型号的产品近期销售情况如表． 月份x[来源:学科网] 2[来源:学科网ZXXK] 3 4 5 6 销售额y(万元) 15.1 16.3 17.0 17.2 18.4 根据上表可得到回归直线方程＝0.75x＋，据此估计，该公司7月份这种型号产品的销售额为(　　) A．19.5万元 B．19.25万元 C．19.15万元 D．19.05万元 8．2021年广东新高考将实行3＋1＋2模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.2018年高一的小明与小芳都准备选历史，假若他们都对后面四科没有偏好，则他们选课相同的概率为(　　) A． B． C． D． 9．已知数列{an}中，a1＝3，an＋1＝－(n∈N*)，能使an＝3的n可以为(　　) A．17 B．16 C．15 D．14 10．若正数x，y满足x2＋3xy－1＝0，则x＋y的最小值是(　　) A． B． C． D． 第Ⅱ卷　(非选择题　共60分) 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中的横线上)[来源:Zxxk.Com] 11．log24＋log42＝________． 12．三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直且长度分别为2 cm，3 cm，1 cm，则该三棱锥的体积是________cm3. 13．tan (－330°)＝________． 14．设函数f(x)＝则f(－6)＋f(log211)＝________． 15．在菱形ABCD中，若BD＝，则·的值为________． 三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16．(本小题满分10分) 已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4，6]. (1)当a＝－2时，求f(x)的最值； (2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4，6]上是单调函数． 17.(本小题满分10分) 已知函数f(x)＝sin x cos x－cos .[来源:Zxxk.Com] (1)求函数f(x)图象的对称轴方程； (2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为g(x).当x∈时，求函数g(x)的值域． [来源:学科网] 18．(本小题满分10分) 如果方程x2＋y2＋2mx－4y＋5m＝0表示一个圆． (1)求m的取值范围； (2)当m＝0时，圆与直线l：kx－y＋2k＝0相交，求直线l倾斜角的取值范围． 19.(本小题满分10分) 已知函数f(x)＝x2－2x＋4，数列{an}是公差为d的等差数列，且a1＝f(d－1)，a3＝f(d＋1). (1)求数列{an}的通项公式； (2)若Sn为{an}的前n项和，求证＋＋…＋≥. $$ 2021湖南省普通高中学业水平考试仿真卷(二) 1．D　本题考查集合的运算．∵A＝{x|－1<x≤2，x∈N}＝{0，1，2}，B＝{2，3}，∴A∪B＝{0，1，2，3}，故选D. 2．B　本题考查函数的定义域、对数函数．要使函数f(x)有意义，则log2x－1≥0，即x≥2，