第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试(B卷提升篇）（北师大版）--2020-2021学年八年级数学下册同步单元AB卷（北师大版）

一元一次不等式与一元一次不等式组 单元测试(B卷提升篇）（北师大版） 参考答案与试题解析 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)若不等式2x＜4的解都能使关于x的一元一次不等式(a－1)x＜a＋5成立，则a的取值范围满足的不等式组是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 解不等式2x＜4，可得x＜2，由不等式的解相同，解含a的不等式（a-1）x＜a+5，可知a-1＞0， ≥2，即a的取值范围满足的不等式组为 . 故选：D. 2．(本题3分)如果关于x的不等式组 的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（　　） A．4对 B．6对 C．8对 D．9对 【答案】D 【解析】 不等式组的解集为 ＜x≤ .因为不等式组的整数解仅有7，8，9，所以6≤ ＜7，9≤ ＜10，解得15≤a＜17.5，21≤b＜ .所以a=15，16或17，b=21，22或23.所以有序数对有（15，21），（15，22），（15，23），（16，21），（16，22），（16，23），（17，21），（17，22），（17，23），共9对. 故选D. 3．(本题3分)（2020·浙江绍兴市·九年级月考）不等式组 有3个整数解，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 分析：解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组有3个整数解，可得答案． 详解：不等式组 ，由 ﹣ x＜﹣1，解得：x＞4， 由4（x﹣1）≤2（x﹣a），解得：x≤2﹣a， 故不等式组的解为：4＜x≤2﹣a， 由关于x的不等式组 有3个整数解， 得：7≤2﹣a＜8，解得：﹣6＜a≤﹣5． 故选B． 点睛：本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题的关键． 4．(本题3分)若关于x的一元一次不等式组 的解集是x＜5，则m的取值范围是（　　） A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5 【答案】A 【解析】 解不等式2x-1＞3（x-2）可得x＜5，然后由不等式组的解集为x＜5，可知m≥5. 故选A. 5．(本题3分)（2020·石家庄市第二十七中学七年级期中）若方程组 的解 ， 满足 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，解出k的取值范围． 【详解】 ∵0＜x+y＜1， 观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y=k+4， 两边都除以4得，x+y= ， 所以 ＞0， 解得k＞-4； ＜1， 解得k＜0． 所以-4＜k＜0． 故选B． 【点睛】 当给出两个未知数的和的取值范围时，应仔细观察找到题中所给式子与它们和的关系，进而求值． 6．(本题3分)（2020·石家庄市第二十七中学七年级期中）若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是(　　) A．m＞－ B．m＜－ C．m＞ D．m＜ 【答案】A 【详解】 解：去括号得，3mx+3m+1=3m−mx−5x， 移项得，3mx+mx+5x=3m−3m−1， 合并同类项得,(4m+5)x=−1， 系数化为1,得 ∵方程3m(x+1)+1=m(3−x)−5x的解是负数， ∴ ∴4m+5>0， 解得 故选A. 【点睛】 先解方程，再根据解为负数，求得 的取值范围即可． 7．(本题3分)如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是( ) A．x＜2 B．x＞2 C．x＞－2 D．x＜－2 【答案】C 【解析】 根据一次函数和不等式的关系，由函数的图像中的交点，可知符合条件的解集为：x＞-2. 故选：C. 点睛：此题主要考查了一次函数与不等式的关系，解题关键是明确一次函数的交点与不等式的解集的关系. 8．(本题3分)如图，直线 与 的交点的横坐标为 ，则关于 的不等式 的整数解为（ ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 满足不等式-x+m>nx+4n>0就是直线y=-x+m位于直线y=nx+4n的上方且位于x轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可． 【详解】 当 时，对于 ，则 ．故 的解集为 ． 与 的交点的横坐标为 ，观察图象可知 的解集为 ． 的解集为 ． 为整数， ． 【点睛】 此题考查一次函数与一元一次不等式，掌握运算法则是解题关键 9．(本题3分)（2019·合肥市金湖中学八年级期中）直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＜mx+n的解集为（　　） A．x＞﹣2 B．x＜1 C．x＞1 D．x＜﹣2 【答案