浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册学案（打包10份）

3.6圆锥的侧面积和全面积 学习目标 1．使学生经历了圆锥的侧面积计算公式的探索过程。 　 2．掌握圆锥的侧面积计算公式，会利用公式进行计算，并会解决实际问题． 　　3．通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力． 　 4．通过圆锥侧面展示图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的观点；回顾圆锥及其侧面展开图之间的关系． 学习重点·难点· 　　1．重点：会进行圆锥侧面积计算，计算圆锥的表面积及计算公式． 　　2．难点：圆锥侧面积计算公式的推导过程需要较强的空间想像能力，是本节的教学难点 学习过程 1.在小学我们已学过圆锥，哪位同学能说出圆锥有哪些特征？[来源:Zxxk.Com] 2.　给一圆锥，如何找到它的母线？圆锥的母线应具有什么性质？ 3. 现在我把这圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上， 这个展开图是什么图形？ 4．圆锥展示图——扇形的弧长l等于圆锥底面圆的什么？ 5.扇形的半径其实是圆锥的什么线段？ ［扇形的弧长是底面圆的周长，即 ，扇形的半径。就是圆锥的母线］[来源:学,科,网Z,X,X,K] 6.例1： 圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，高为38。7CM，计算烟囱帽的面积. 　　 7.练习 1）.如果圆柱底面半径为4cm，它的侧面积为 ，那么圆柱的母线长为_________. 2）.圆锥的底面半径为2 cm，高为 cm，则这个圆锥表面积_____________ 3）一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个 圆锥的底面半径为_________________ 4）.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是__________ 8.例2、如图已知圆锥的轴截面三角形ABC上等边三角形，它的表面积为75派CM2，求圆锥的底面半径和母线的长 [来源:学&科&网] [来源:学科网ZXXK] 9.练习: 如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为4 cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程大约是 （ ）[来源:学科网ZXXK] A、6cm B、12cm C、13cm D、16cm � EMBED Word.Picture.8 ��� _1189518601.doc C B A $$ 4.2比例线段(2) 学习目标： 1.了解两条线段的比和比例线段的概念； 2.能根据条件写出比例线段； 3.回运用比例线段解决简单的实际问题。 学习重点：比例线段的概念。 学习难点：例3要求根据具体问题发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性，是难点。 学习过程 1.列举四个数成比例，并写出比例式，指出比例内项、外项、第四比例项。 2.说出比例的基本性质。由ad＝bc可推出哪些比例式？ 3.练习：(1)若3x＝4y，求的值。 、、 (2)若的值。 ，求＝ (3)x:y:z＝2:3:4，求的值。 (4)已知a:b:c＝3:4:5，且2a＋3b－4c＝－1，求2a－3b＋4c的值。[来源:学科网ZXXK] (5)已知线段AB＝15cm，CD＝20cm。求AB:CD的值。 (6)完成P98网格问题。(问题建立在相似变换基础上，可复习相似变换) 4、设置问题，探究新课 如何定义两线段的比呢？什么是比例线段？ 在同一长度单位下，a,b,两线段长度的比叫做这两线段的比。记为a：b或[来源:Zxxk.Com] 注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定； (2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关。 (3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为AB:CD. 比例线段：一般地，四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d比，即，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。(老教材定义：如果四条线段的长度 成比例，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段) = 完成P99做一做 5.例题：已知线段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么? 6.想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段. 7.反思：判断四条线段是否成比例的方法有两种： (1) [来源:学科网ZXXK] (2) 8.例3如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高。请找出一组比例线段，并说明理由。 9.例4如图，是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪一个方向？到高雄市的实际距离是多少km？ 注意：要设实际