[名校联盟]新疆石河子市第八中学七年级数学《整式的加减》教案+课件（4份）

学习内容 课本第66页至第68页．2.2整式的加减：2．合并同类项。 学习目标 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则． 学习重点和难点 重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简． 难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 学习过程 一、探究新知 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，�那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，�非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t－0.5）千米 ①[来源:Z*xx*k.Com] 冻土地段与非冻土地段相差 100t－120（t－0.5）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60 100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为： +120（t－0.5）=+120t－60 ③ －120（t－0.5）=－120+60 ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）． 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x－3）=x－3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号） －（x－3）=－x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号） 注意事项 （1）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变； （2）括号内原有几项去掉括号后仍有几项． 二、范例学习[来源:Z_xx_k.Com] 例1．化简下列各式： （1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）． 思路点拨：先判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中－3（a2－2b），先把3乘到括号内，然后再去括号． 例2． (1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ （2）某商店有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？ 例3．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，�两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时． （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，�船逆水航行速度=船在静水中行驶速度－水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50－a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50－a）千米．�两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和． 去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，�括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2�与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．[来源:学.科.网] 三、归纳小结： 1我的收获是 2、还有没解决的问题是 四、巩固练习：课本p68：1，2. 计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2． [5xy2] 思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号． [来源:学科网ZXXK] 五、自主检测： 1、判断：下列去括号有没有错误？若有错，请改正：[