[名校联盟]新疆石河子市第八中学七年级数学《433 余角和补角》学案+课件（3份）

学习内容：课本141页到142页 学习目标： 1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。[来源:Z§xx§k.Com] 2、进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。 学习重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。 学习难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。 学习方法：探究、归纳与练习相结合 学习过程： 一、探索新知： 1、结合教材理解互为余角的定义： 如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。 2、理解应用⑴： 图中给出的各角，那些互为余角？ 3、结合教材理解互为补角的定义：如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。 4、理解应用⑵： （1）图中给出的各角，那些互为补角？ （2）填下列表： ∠a ∠a的余角 ∠a的补角 5°[来源:学.科.网Z.X.X.K] [来源:Zxxk.Com] 32° [来源:学科网ZXXK] 45° 77° 62°23′ x° 结论：同一个锐角的补角比它的余角大 （3）填空： ①70°的余角是　 ，补角是　 　 。 ②∠(（∠( <90°）的它的余角是 ，它的补角是 。[来源:学科网] 重要提醒：（1）如何表示一个角的余角和补角。 锐角∠(的余角是（90 °—∠ ( ）；∠(的补角是（180 °—∠ ( ） （2）互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。 5、探究补角(余角)的性质： 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？归纳结论。 补角性质： 根据补角的性质你能否归纳余角的性质？ 二、尝试应用 例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。 例2:一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度? 三、归纳小结 收获是 遇到的困难是 四、自我检测 1、如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？则∠1与∠2是什么关系？ 2、选择题： (1)如图，下列说法中错误的是（ ） A: OC的方向是北偏东60° B: OC的方向是南偏东60° C: OB的方向是西南方向　 D: OA的方向是北偏西22° 五、成果展示（作业） 课本第144页11题。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/Info.aspx?InfoID=85353 $$ 1 2 比萨斜塔 2 互为余角(互余): 如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。 即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角. 1 图中给出的各角，那些互为余角？ 10o 25o 65o 80o 44o 46o 考考你: 3 4 比萨斜塔 4 互为补角(互补): 如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。 即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角. 3 图中给出的各角，那些互为补角？ 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 考考你: 我来试一试： 27°37′ 117°37′ 85° 175° 58° 148° 45° 135° 103° 13° 同一个锐角的补角比它的余角大 90° 互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。 ∠α ∠α的余角 ∠α的补角 5° 32° 45° 77° 62°23′ x 90° x 180° x 例1: 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。 解：设这个角是x °，则它的补角是(180－x°), 余角是(90°－x°) ,根据题意得： （180－x）= 4 (90－x) 解得： x = 60 答：这个角的度数是60 °。 练