黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校等三校2020-2021学年高二上学期期末联考文数试卷（word版，含答案）

“三校联考”2020—2021 学年度上学期期末考试 高二文科数学答案 AABDD BBDCC BA 13． 15 32 14． 1 6 15．14 8 2 16．15 17．(1) 2 2a   (2) 2a   或1 2a  (Ⅰ)∵命题 0:p x R  ，使得 2 0 02 4 0x ax   成立 ∴ 2: , 2 4 0p x R x ax      恒成立， 要使命题 p 为真命题，则需 24 16 0a    ，解得 2 2a   . (Ⅱ)由(Ⅰ)知，若命题 p 是真命题，则需 2a   或 2a  ； 若命题q为真命题，则需 1a  . ∵命题“ p 或q”为真，且“ p 且q”为假， ∴命题 p ，q一真一假. ①当 p 真q假时，则 2 2, 1, a a a     或 即 2a   ； ②当 p 假q真时，则 2 2 1 a a      ，即1 2a  ； ∴实数a 的取值范围是 2a   或1 2a  . 18．（Ⅰ） 2 4y x （Ⅱ）   4, 4 , 4, 4 解：（Ⅰ）由已知可得椭圆的 2 2 24, 3, 1, 1a b c c    ,因此椭圆的右焦点为 (1, 0)F . 于是 1 2 2 p p   ,所以抛物线的方程为 2 4y x . （Ⅱ）ⅰ.当直线l 的斜率不存在时,显然不满足题意. ⅱ.当直线l 的斜率存在时,设直线的方程为 y kx m  , 由 2 2 2 2 23 4 12 (4 3) 8 4 12 0 x y k x kmx m y kx m            , 2 2 2 2 2 1 (8 ) 4(4 3)(4 12) 0 4 3 0km k m k m          （1） 由 2 2 2 24 2( 2) 0 y x k x km x m y kx m          , 2 2 2 2 4( 2) 4 0 1km k m km       （2） 由（1）（2）联立得 1 2 k   , 将 1 , 2 2 k m  ； 1 , 2 2 k m    的值代入方程 2 2 22( 2) 0k x km x m    , 解得 4 4 x y    或 4 4 x y     ,经检验   4, 4 , 4, 4 符合题意,即为所求. 19.（宾县）（1）由题意，根据表格中的数据， 可得： 1 (1 2 3 4 5) 3 5 x       ， 1 (9 12 17 21 26) 17 5 y       ， 则 1 ( )( ) (1 3)(9 17) (5 3)(26 17) 43 n i i i x x y y             ， 2 2 1 1 ( ) ( ) 10 186 43.1 n n i i i i x x y y         ， 所以 1 2 2 1 1 ( )( ) 43 0.998 43.1 ( ) ( ) n i i i n n i i i i x x y y r x x y y              ， 所以变量 y 与 x的线性相关程度很强. （2）由（1）可得 3x  ， 17y  ， 1 ( )( ) 43 n i i i x x y y     ， 又由 2 22 1 2 2 2(1 3) (2 3) (3( 3) (4 3) (5 3) 1) 0 n i i x x             ， 所以 1 2 1 ( )( ) 43 4.3 0) ˆ 1( n i i i n i i x x y y b x x           ，则 ˆˆ 17 4.3 3 4.1a y bx      ， 可得 y 关于 x的线性回归方程为 ˆ 4.3 4.1y x  ， 令 6x  ，可得 ˆ 4.3 6 4.1 29.9y     ， 即 2020 年该网站“双 11”当天的交易额 29.9 百亿元. 19.（呼兰、阿城）（1） 1b   ， 3c  ；（2）  min 20 3 f x   ，  max 4 3 f x   . （1）因为   3 21 3 f x x bx cx bc     ，所以   2