高三数学文科寒假作业七 平面向量与复数-2021高考增分提能高三数学文科寒假检测卷（通用版）

三!解答题 !(! "解析#( ! ) 5 # $ " 槡+ &>?9"=8>")=8> % " + 槡& % >?9%") !)=8>%" % +>?9%") % # $ / ) ! % ! $ 5 ( " )的最小正周期 8+ % % % + % ! ( % ) *" " # % / ! % * ( & ! $%") % / " # % / ! - % * ( / ! $>?9%") % # $ / " # ! % ! * ( ! ! $ 5 # $ " " ( ! # $ & % ! $ 5 # $ " 在区间 # % / ! % * ( & 上的最大值和最小值分别 是& % ! (! !!! "解析#( ! )因为 ) >?9# + * >?9$ + ; >?9C +%@ ! $)+%@>?9# ! *+%@>?9$ ! ;+%@>?9C ! 所以 %>?9$=8>$+>?9#=8>C)>?9C=8># +>?9 ( #)C ) +>?9$ ! =8>$+ ! % ! 因为 $ " ( ( ! % )!所以 $+ % & ! ( % )因为 >?9#)>?9C+>?9#)>?9 % % & # # $ # +>?9#) 槡& % =8>#) ! % >?9# + & % >?9#) 槡& % =8># 槡+ & 槡 & % >?9#) ! % =8> # $ # 槡+ &>?9 #) % # $ / 因为 # " ( ! % % # $ & !所以 #) % / " % / ! - % # $ / 所以 >?9 #) % # $ / " ! % ! # ( ! ! 槡$ &>?9 #) % # $ / " 槡& % !槡 # ( & ! 故 >?9#)>?9C 的取值范围是 槡& % !槡 # ( & ! !%! "解析#( ! )因为 ) #$ ) +/ !且 ) #4 ) D ) 4$ ) + ! % ! 所以 ) $4 ) +, ! ) 4# ) +%! 在 = 4$C 中! ) $4 ) +, ! 4C 槡+% 0!>4$C+!%(A! 又因为 ) 4C ) % + ) 4$ ) % ) ) $C ) % #% ) 4$ )) $C ) - =8> > 4$C ! 即 %2+!/) ) $C ) % #%6,6 ) $C ) 6 # # $ ! % ! 解得 ) $C ) +% 或 ) $C ) +#/ (舍)! 所以 =8> > $4C+ ) $4 ) % ) ) 4C ) % # ) $C ) % %6 ) $4 ) 6 ) 4C ) + !/)%2#, 槡%6,6% 0 + 槡- 0 !, ! ( % )由( ! )知 =8> > $4C+ 槡- 0 !, ! 所以 >?9 > $4C+ 槡%! !, ! 所以 >?9 > #4D+>?9 ( % # > $4C# > C4D ) +>?9 ( > $4C) > C4D ) + 槡%! !, 6 ! % ) 槡- 0 !, 6 槡& % + 槡& %! !, ! 所以 =8> > #4D+ 槡0 !, !所以 4D 槡+, 0! 文科数学作业七 一!选择题 !!" ! "解析#由共轭复数可知!复数实部不变!虚部为相 反数!即为共轭复数!所以复数 %)&? 的共轭复数是 %#&? !选 "! %!. ! "解析# *! 2 " ! $! - "+ ! ! # $ % - ) ! # $ #! +)# %+( ! $)+%! &!' ! "解析#因为 #+ ( ! ! ! )! $+ ( #! ! % )! %+ ( - ! #! )! 所以 #)$+ ( ( ! & ) 4 % ! %#)&$+% ( ! ! ! ) )& ( #! ! % ) + ( #! ! 2 ) 4 % ! &##%$+& ( ! ! ! ) #% ( #! ! % ) + ( - ! #! ) +% ! %##&$+% ( ! ! ! ) #& ( #! ! % ) + ( - ! #, ) 4 %! 故选 '! ,!1 ! "解析#由# $ !)?7 槡+ %! 得 7+ 槡% !)? + 槡# $% !#? # $# $ !)? !#? + 槡% % # 槡% % ? ! 则 7 + 槡% # $ % % ) # 槡% # $ %槡 % +! !故选 1! -!. ! "解析#?@@ $D+ ?@@ #D# ?@@ #$+ ?@@ #C) ?@@ CD# ?@@ #$+ ?@@ #C# ! % ?@@ #$# ?@@ #$+ ?@@ #C# & % ?@@ #$ !故选 .! /!1 ! "解析# * ?@@ A++ ' ?@@ A#) ( !# ' ) ?@@ A$ !