第14练 不等式综合卷（B卷基础篇）-2020-2021学年高二数学同步精选练（苏教版必修第五册）

第14练 不等式综合卷（B卷基础篇） -2020-2021学年高二数学同步精选练（苏教版必修第五册） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．若，且，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 2．若正数满足，则的最小值是（ ） A． B． C．5 D．25 3．下列命题中正确的是（ ） A．的最小值是 B．的最小值是 C．的最小值是 D．的最大值是 4．若实数，满足，则的最小值为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 5．若a，b均为正实数，则的最大值为　　 A． B． C． D．2 6．已知，则取到最小值时，( ) A． B． C． D． 7．已知命题，命题，，则成立是成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．若正数a,b满足a+b=2,则 的最小值是( ) A．1 B． C．9 D．16 ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选得3分，多选不得分） 9．下列结论正确的是( ) A．若，则一定有 B．若，且，则 C．设是等差数列，若则 D．若，则 10．下列四个解不等式，正确的有（ ） A．不等式2x2-x-1>0的解集是{x|x>2或x<1} B．不等式-6x2-x+2≤0的解集是或 C．若不等式ax2+8ax+21<0的解集是{x|-7<x<-1}，那么a的值是3 D．关于x的不等式x2+px-2<0的解集是(q，1)，则p+q的值为-1 11．设正实数a，b满足a＋b＝1，则（ ） A．有最小值 4 B．有最大值 C．有最大值 D．a2＋b2 有最小值 12．（多选题）下列命题为真命题的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若且，则 三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13．设x＞0，y＞0，x＋2y＝4，则的最小值为_________. 14．设a、b、c是正实数满足，则的最小值为______． 15．已知点与点在直线的两侧，则下列说法中正确的序号是________． ① ②时，有最小值，无最大值 ③且，时，的取值范围为 ④存在正实数，使恒成立． 16．已知函数（，为正实数）只有一个零点，则的最小值为__________． 四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=2米，AD=1米． （1）要使矩形AMPN的面积大于9平方米，则DN的长应在什么范围内？ （2）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值． 18．已知函数. （1）若，求不等式的解集； （2）若时，恒成立，求的取值范围. 19．设函数f（x）=ax2+（b﹣2）x+3（a≠0） （1）若不等式f（x）＞0的解集（﹣1，3）．求a，b的值； （2）若f（1）=2，a＞0，b＞0求+的最小值． 20．（1）若，，，求证：. （2）已知实数，，且，若不等式，对任意的正实数恒成立，求实数的取值范围． 21．已知函数 （1）设，若不等式对于任意的x都成立，求实数b的取值范围； （2）设，解关于x的不等式组； 22．集合A＝{x|}，B＝{x|}； （1）用区间表示集合A； （2）若a＞0，b为（t＞2）的最小值，求集合B； （3）若b＜0，A∩B＝A，求a、b的取值范围. 23．已知函数，g(x)＝2x2－4x－16， （1）求不等式的解集； （2）若对一切，均有成立，求实数的取值范围． 24．已知函数为常数），且方程有两实根3和4 （1）求函数的解析式； （2）设，解关于的不等式： ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第14练 不等式综合卷（B卷基础篇） -2020-2021学年高二数学同步精选练（苏教版必修第五册） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．若，且，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据已知条件有，且，，，结合指对幂函数的性质比较的大小. 【详解】 由，且知：， ∴，，， ∴，而，即， 综上，有. 故选：C 2．若正数满足，则的最小值是（ ） A． B． C．5 D．25 【答案】C 【详解】 正数满足， 则， 当且仅当时取等号， 的最小值是5. 故选：C. 3．下列命题中正确的是（ ） A．的最小值是 B．的最小值是 C．的最小值是 D．的最大值是 【答案】B 【解析】 逐一考查所给的选项： A中，当时，，