[名校联盟]江苏省句容市后白中学八年级上册数学《5.1 函数》教案+课件（4份）

函 数 今天早上一起床,我就到厨房烧了一壶水,水烧开了,共用了10分钟.我发现,在烧水的过程中, 发生了变化, 也发生了变化. 在这一过程中，哪些是变量？ 哪个是自变量？ 哪个是因变量？ 水的温度 时间 从烧水说起： 时间 水的温度 的 量是因变量. 随着自变量的变化而发生变化 主动发生变化 的量是自变量； 在某一变化过程中, 海水受日月的引力而产生潮汐现象,早晨海水上涨的现象叫做潮,黄昏上涨叫做汐,合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的关系. 探究问题一 1.bin 下面是某港口从0时到12时的水深情况图. （1）下图表示的哪些量之间的关系？ 其中哪个量是自变量,哪个量是因变量？ 答：下图表示水深与时间之间的关系, 时间是自变量,水深是因变量. （2）根据图像填表： 8 3 5 5 3 2 11 7 1 8 时间/时 水深/米 （3）对于给定的每一个时间t,相应的 水深h确定吗？相应的水深h对应 有几个值? 答: 对于给定的每一个时间t,相应的 水深h是确定的.相应的水深h对应 唯一的一个值. 8 3 5 5 3 2 11 7 1 8 时间/时 水深/米 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放. 做一做 n 3 3 5 6 10 1 15 1 4 2 1、观察规律，填写下表： 层数n …… 物体总数y …… 3、对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有 几个值？ 2、随着层数的增加,物体的总数是如何变化的？ 答：随着层数的增加,物体的总数也在不断增加, 每增加一层,总数就增加对应的层数个. 答：对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有 唯一的一个值. …… …… 物体总数y 层数n n 3 3 5 6 10 1 15 1 4 2 ①时间t 、相应的水深h ； ②层数n 、物体总数y ； 答：在每一个变化过程中,都有两个变量： 1.上面两个问题的变化过程中分别有几个变量？ 2.每个变化过程中的两个变量之间有什么关系？ 答：一个是自变量,一个是因变量.如果给定一个自变量的值,相应地就确定一个因变量的值. 水深 h 是时间 t 的函数； 物体总数 y 是层数n 的函数. （自变量） （因变量） （因变量） （自变量） 3.根据你的理解,对同学说一说什么样的 两个量具有函数关系？ 函 数 一般的，在某个变化过程中,有两个变量x和y,（其中x是自变量,y是因变量.）如果给定 一个x值,相应地就确定了一个 y值,那么称y是x的函数(function). 与同伴交流，互相说一说自己发现的函数关系. 生活中哪些变化过程中存在具有函数关系的量？ 你能将下列变化过程中某个变量看成另一个变量的函数吗？ 1、北京某日温度变化图 答：温度T是时间t的函数. C 温度 时间 B A 2、已知菱形ABCD的对角线AC长为4， BD的长x在变化，则菱形的面积为 y＝ 即y＝2x ； A B C D x 答：菱形的面积y是BD的长x的函数 . 3、在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量m/克 0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60 邮资y/元 0.80 1.20 1.60 m(克) y(克) O 0.80 1.20 1.60 40 20 60 答：邮资y 是信件质量m的函数. 1、函数的定义： ①表格、②图形、③式子（解析式法） 2、函数的表示法： 一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，（其中x是自变量，y是因变量.）如果给定一个x值，相应的就确定了一个y值，那么称y是x的函数. (function) 你有什么收获? 下面问题中某个变量能看成另一个变量的函数 吗？如果能,请写出它们的关系式. （1）每一个同学购买一本代数书,书的单价为 2元,则x个同学共付y元. （2）计划购买50元的乒乓球,则所购的总数 y（个）与单价x（元）的关系. 答:关系式为：y=2x ,其中总钱数y是人数x的函数. 链接生活 答:关系式为：y= , 总数y是单价x的函数. 课堂作业: 1. p185习题第1--3题； 实践作业：观察生活中的某个变化过程看是 否存在函数关系，并描述其函数