[名校联盟]江苏省句容市后白中学八年级上册数学 5.2《一次函数》课件+学案（10份）

初中数学八年级上册 （苏科版） 5.2 一次函数（2） 一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm． (1)写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系式； (2)该盘蚊香可使用多长时间? 问题情境： 确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式？ 确定正比例函数的表达式需要一个条件 确定一次函数的表达式需要两个条件 想一想 例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 小结：求一次函数表达式的步骤： （1）设函数表达式y=kx+b（k≠0）； （2）根据已知条件列出关于k，b的方程； （3）解方程； （4）把求出的k，b值代回到表达式中即可。 例题讲解： 变：在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比． (1)已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm，试写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式； (2)已知这根弹簧上挂10g物体时弹簧长度为11cm，挂30g物体时弹簧长度为15cm，试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式． 例题讲解： 例2：已知:y－3与x+2成正比例，且x＝2时，y＝7 （1）写出y与x之间的函数关系式吗？ （2）计算x＝4时，y的值 （3）计算y＝4时，x的值 例题讲解： 1.已知两个正比例函数y1=k1x与y2=k2x， 当x=2时，y1+y2=-1，当x=3时，y1-y2=12。 （1）求这两个正比例函数的关系式。 （2）当x=4时，求 的值。 动脑筋： 2.已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例， y2与（x-2）成正比例，且当x=1时，y=2，当x=2时，y=5。试求y与x的函数关系式。 动脑筋： 大家一起来说 15.unknown 作业： Ｐ149 1 Ｐ150 5、6 $$ 初中数学八年级上册 （苏科版） 5.2 一次函数（1） 问题一 我校初二年级组织学生到距离学校６千米的动物园参观，吉磊同学没赶上学校的包车，于是打算改乘出租车. 出租车的收费标准如下：行驶３千米以内（含３千米）收费７元；超过３千米，每增加１千米，另收1.6元. １.行驶千米数x和车费y（元）之间存在函数关系吗？ 2.你能写出x和y之间的关系式吗？ 3.如果他身上只有12元钱，够不够付乘出租车到动物园的车费？ 问题二 　　　某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加１千克，弹簧长度y增加0.5厘米. 你能写出x与y之间的关系式吗？ 问题三 某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升. 你能写出x与y之间的关系式吗？ 议一议 上面的三个关系式： 　 y=2.2+1.6x y=3+0.5x y=100-0.18x 有共同的特征吗？请同学们交流. 当b=0时，称y是x的正比例函数 正比例函数是一次函数的特例 一般地，如果2个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数。 每人写三个一次函数，请同桌指出其中k、b的值。 示例：y＝－3x＋2 (k＝____ b ＝____ ) 例1、下列函数： ①y=x-6； ②y= ； ③y= ； ④y=7-x中，y是x的一次函数的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④ 例题讲解： 例2、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ ①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式； ②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系； ③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米） 例题讲解： 例3、已知函数y=(m+1)x+(m2-1)，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？ 例题讲解： 例4、我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入11600元，他应缴个人工资薪金所得税为(1160-800)×5%=18(元) ①当月收入大于800元而