高一上期末考试卷（B卷 能力提升）必修4-突破满分数学之2020-2021学年高一数学名师名题单元双测卷（人教A版必修1+必修4）【学科网名师堂】

高一上期末考试名师名题单元双测卷（B卷 能力提升） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合,，则（ ） A. B. C. D. 2.已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是（ ） A． B． C． D． 3．已知向量，.若，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 4.半径，为弧长为的扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 5.函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 6.计算的值为（ ） A. B. C. D. 7.下列关于函数算的表述正确的是（ ） A.函数的最小正周期是 B.当时，取最大值2 C.函数是奇函数 D.函数的值域为 8.模型是常用的数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立某地区流感累计确诊病例数（的单位：天）的模型：，其中为最大确诊病例数．为非零常数，当时，则的值为（ ） A． B． C． D． 9.设，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 10.已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 11.一直到关于的方程有一个大于的实数根,则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12．已知函数是上的增函数，且满足，则的值组成 的集合为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．已知函数，，若在区间上的最大值为3，则_______． 14．汽车从地出发直达地,途中经过地.假设汽车匀速行驶,后到达地.汽车与地的距离 (单位:)关于时间(单位:)的函数关系如图所示,则汽车从地到地行驶的路程为 . 15．已在矩形中,已知,分别是，上的点，且满足，.若（，）,则的值为 ． 16．已知，是函数图象上纵坐标相等的两点，线段的中点在函数的图象 上，则点的横坐标的值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知，且. （1）求的值； （2）求的值. 18．已知函数（且）满足. （1）求的值； （2）解不等式. 19．已知向量与的夹角，且，. （1） 求，； （2）求与的夹角的余弦值. 20．近年来,我国在航天领域取得了巨大成就,得益于我国先进的运载火箭技术.据了解,在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下,可以用公式计算火箭的最大速度.其中是喷流相对速度,是火箭(除推进剂外)的质量,是推进剂与火箭质量的总和.当称为“总质比".已知型火箭的喷流相对速度为. (Ⅰ)当总质比为时,利用给出的参考数据求型火箭的最大速度﹔ (Ⅱ)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的倍,总质比变为原来的,若要使火箭的最大速度至少增加,求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值. 参考数据： 21．已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）当时，试由实数的取值讨论函数的零点个数. 22．设，，若函数定义域内的任意一个都满足，则函数的图象关于点对称；反之，若函数的图象关于点对称，则函数定义域内的任意一个都满足.已知函数. （1）证明：函数的图象关于点对称； （2）已知函数的图象关于点对称，当时，，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！46 1 $$ 高一上期末考试名师名题单元双测卷（B卷 能力提升） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合,，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C. 【解析】 由题意得，,,∴,故选C. 2.已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】 A． 【解析】 由题意得，，故选A． 3．已知向量，.若，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】 C． 【解析】 由题意得，，故选C． 4.半径，为弧长为的扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 由题意得:，故选B．