第三章 三角恒等变换（B卷 能力提升）必修4-突破满分数学之2020-2021学年高一数学名师名题单元双测卷（人教A版必修1+必修4）【学科网名师堂】

第三章 三角恒等变换名师名题单元双测卷（B卷 能力提升） 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知,则的值为( ) A． B． C． D． 2．已知，则的值是( ) A． B． C． D． 3．已知，则（ ） A． B． C． D．7 4．已知，则( ) A． B． C． D． 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 6．已知的最小值为（ ） A． B． C． D． 7．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，在的始边上有点，终边上有点，满足，若，则（ ） A． B．2 C．4 D．1 8．若在是减函数，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 9．已知，，则______． 10．已知，，则_______． 11．已知，，则的值为______． 12.已知，则的值是 。 三、解答题：本大题共4小题，共20分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 13．设函数的最小正周期为． （1）求的单调递增区间； （2）当时，求方程的解集． 14．已知函数，且． 求函数的最小正周期； 求在上的最大值和最小值． 15、已知为锐角，，． （1）求的值； （2）求的值． 16、已知函数． (1)求函数的最小值，并写出取得最小值时自变量x的取值集合； (2)若，求函数的单调增区间． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！46 1 $$ 第三章 三角恒等变换名师名题单元双测卷（B卷 能力提升） 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知,则的值为( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由辅助角公式得 所以，选C。 2．已知，则的值是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可得：，则：， 平方可得：，故.本题选A。 3．已知，则（ ） A． B． C． D．7 【答案】D 【解析】因为，． 故选D。 4．已知，则( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，可得 ，故选C。 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意结合诱导公式可得：, 据此有：.本题选择A。 6．已知的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，即 则 有 即那么 当即时等号成立因此，即 又， 故选A。 7．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，在的始边上有点，终边上有点，满足，若，则（ ） A． B．2 C．4 D．1 【答案】D 【解析】因为的终边上有点，所以， 由三角形内角和定理得所以， 即.整理得， 所以. 故选D. 8．若在是减函数，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为， 所以由得 因此，从而的最大值为，选A. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 9．已知，，则______． 【答案】 【解析】因为，，所以，，所以． 10．已知，，则_______． 【答案】 【解析】由二倍角公式可知：，，， 又，，，即，，本题正确结果：． 11．已知，，则的值为______． 【答案】 【解析】，，又，，， ， =． 故答案为：． 12.已知，则的值是 。 【答案】 【解析】由，得， 解得，或. ， 当时，上式 当时，上式=综上， 三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 13．设函数的最小正周期为． （1）求的单调递增区间； （2）当时，求方程的解集． 解： 由已知，得 故 （1）令，解得：， 的单调递增区间为，； （2）， ， ， 或， 即或， 所以方程的解集为 14．已知函数，且． 求函数的最小正周期； 求在上的最大值和最小值． 解： ． ， ． 则． 所以函数的最小正周期； ，， 则，． 则当时，，当时，． 15、已知为锐角，，． （1）求的值； （2）求的值． 【解析】（1）因为，，所以． 因为，所以， 因此，． （2）因为为锐角，所以．又因为， 所以， 因此．因为，所以， 因此，． 16、已知函数． (1)求函数的最小值，并写出取得最小值时自变量x的取值集合； (2)若，求函数的单调增区间． 【解析】(1) ． 当，即时，取得最小值0． 此时，取得最小值时自变量x的取值集合为． (2)因为，令， 解得，又，令，