第三章 三角恒等变换（A卷 基础巩固）必修4-突破满分数学之2020-2021学年高一数学名师名题单元双测卷（人教A版必修1+必修4）【学科网名师堂】

第三章 三角恒等变换名师名题单元双测卷（A卷 基础巩固） 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 2．若都是锐角，且，，则 （ ） A． B． C．或 D．或 3．已知，则( ) A． B． C． D． 4．已知，，则( ) A． B． C． 或 D． 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 6．若，则（ ） A． B． C． D． 7．已知，，则( ) A． B． C． D． 8．将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（　　） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 9．已知，则________ 10．已知，则______． 11．已知函数，．若是奇函数，则的值为____． 12．若函数在上是增函数，则的取值范围是____________. 三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 13．已知平面向量，，函数.求的单调区间； 14．已知函数．若，求函数的值域． 15．在平面直角坐标系中，锐角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，终边上有一点． （1）求的值； （2）若，且，求角的值． 16．已知函数． （1）求函数的最小值，并写出取得最小值时自变量x的取值集合； （2）若，求函数的单调增区间． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！46 1 $$第三章 三角恒等变换名师名题单元双测卷（A卷 基础巩固） 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故选C。 2．若都是锐角，且，，则 （ ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【解析】因为都是锐角，且，所以又 ，所以，所以 ， ，故选A. 3．已知，则( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，得，又由．故选C。 4．已知，，则( ) A． B． C． 或 D． 【答案】A 【解析】由，得，因为 所以，所以 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为， 所以， 整理得，即， 所以，故选B。 6．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为， 又，所以，故选B。 7．已知，，则( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，及，得 即，或， 所以当时，，； 当时， ， ，所以，故选A。 8．将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意得，，令，可得函数的图象对称轴方程为，取是轴右侧且距离轴最近的对称轴，因为将函数的图象向左平移个长度单位后得到的图象关于轴对称，的最小值为，故选B． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 9．已知，则________ 【答案】 【解析】解： 故答案为. 10．已知，则______． 【答案】 【解析】∵，∴， ∴．故答案为． 11．已知函数，．若是奇函数，则的值为____． 【答案】 【解析】函数为奇函数，则：， 据此有：，令可得：， 故：，． 12．若函数在上是增函数，则的取值范围是____________. 【答案】 【解析】整理函数的解析式有： 结合题意可知函数的最小正周期：, 即，求解不等式可得的取值范围是. 三、解答题：本大题共6小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 13．已知平面向量，，函数.求的单调区间； 【答案】单调递增区间是，，单调递减区间是，. 【解析】依题意， . 令，， 解得的单调递增区间是，， 令，. 解得的单调递减区间是，. 14．已知函数．若，求函数的值域． 【答案】 【解析】， 由得，，． ∴，即函数的值域为． 15．在平面直角坐标系中，锐角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，终边上有一点． （1）求的值； （2）若，且，求角的值． 【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）角的终边上有一点P∴，， ∴，， ∴． （2）由，得，∵， ∴， 则，因，则． 16．已知函数． （1）求函数的最小值，并写出取得最小值时自变量x的取值集合； （2）若，求函数的单调增区间． 【答案】（1）取得最小值0，（2）单调增区间是和． 【解析】（1） ． 当，即时，取得最小值0． 此时，取得最小值时自变量x