2020-2021学年人教版数学七年级上学期期末复习考点提分专练：数轴类动点压轴题（二）

2020年秋人教版七上期末复习考点提分专练： 数轴类动点压轴题（二） 1．如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为a，a+4，A点以每秒3个单位长度的速度向正方向运动，同时B点以每秒1个单位的速度也向正方向运动，设运动时间为t秒． （1）运动前线段AB的长为　 　，t秒后，A点运动的距离可表示为　 　，B点运动距离可表示为　 　； （2）当t为何值时，A、B两点重合，并求出此时A点所表示的数（用含a与t的式子表示）； （3）在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，O为数轴的原点，当a＝﹣8时，是否存在这样的t值，使得线段PO＝5？若存在，求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由． 2．已知：如图1，数轴上有两点A、B，点C，D分别从原点O与点B出发，以1cm/s、3cm/s的速度沿BA方向同时向左运动，运动方向如箭头所示． （1）若点A表示的数为﹣3，点B表示的数为9． ①当点C、D运动了2秒时，点C表示的数为　 　，点D表示的数为　 　； ②点C、D运动多长时间，C、D两点运动到原点的距离相等？ （2）如图2，点C在线段OA上，点D在线段OB上运动，在点C、D运动的过程中，满足OD＝3AC． ①探究OA与AB满足的数量关系：OA＝　 　AB（直接写出结果）； ②利用上述结论解决问题：若N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝ON，求的值． 3．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2＝0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）． （1）求AB的长； （2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣2＝x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由； （3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值． 4．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上原点左边的一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动． （1）写出数轴上点B表示的数　 　，点P运动t（t＞0）秒后表示的数