第十七章 勾股定理（强化篇）-2020-2021学年八年级数学下册单元过关卷（人教版）

2020—2021八年级下学期单元过关卷（人教版） 第十七章 勾股定理（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 2．如图，AE，AD分别是的高和角平分线，，，则的度数为（ ） A．40° B．20° C．10° D．30° 3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，垂足为E，AB=，AC=4，BD=8，则点D到线段BC的距离为（ ） A． B．3 C． D． 4．如图，矩形的四个顶点分别在矩形的各条边上，，，．有以下四个结论：①；②；③；④矩形的面积是．其中正确的结论为（ ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 5．如图：点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形，且菱形AECF的周长为20，BD为24，则四边形ABCD的面积为（ ） A．24 B．36 C．72 D．144 6．如图，在四边形ABCD中，如果AD//BC，AE//CF，BE=DF，那么下列等式中错误的是（ ） A．∠DAE=∠BCF B．AB=CD C．∠BAE=∠DCF D．∠ABE=∠EBC 7．如图，在长方形ABCD中，点E在边BC上，过点E作EF⊥AD，垂足为F，若EF=BE，则下列结论中正确的是（ ） A．EF是∠AED的平分线 B．DE是∠FDC的平分线 C．AE是∠BAF的平分线 D．EA是∠BED的平分线 8．如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长为（ ） A．12 B．13 C．14 D．15 9．如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点，AE=6，BE=2，CD=2，则∠AED的度数是（　　） A．30° B．60° C．45° D．36° 10．在平面直角坐标系中，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0,n)是y轴上一点.把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（ ） A．(0,) B．(0,) C．(0,3) D．(0,4) 11．如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP，且PP1＝1，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2……依此法继续作下去，得OP2018的值为(　　) A． B． C． D． 12．如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C =25°，则∠E等于（ ） A．60° B．25° C．35° D．45° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜边AB上的高，若AB=8，则BD=__________． 14．将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为_____． 15．如图所示，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D与点B重合，点C落在点的位置上若，．则长方形纸片ABCD的面积为________． 16．如图，将一矩形纸片ABCD沿着虚线EF剪成两个全等的四边形纸片．根据图中标示的长度与角度，求出剪得的四边形纸片中较短的边AE的长是_____． 17．如图，一系列等腰直角三角形（编号分别为①，②，③，④，…）组成了一个螺旋形，其中第 1 个三角形的直角边长为 1，则第 n 个等腰直角三角形的面积为_____________ 18．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D′，若CD＝2，DA=2，那么CC′=____________． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC与BD相交于点O，AO=CO． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AC⊥BD，AB=10，求BC的长． 20．一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图2，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AEFG的位置，连结CF，AB＝a，BC＝b，AC＝c. （1）请你结合图1用文字和符号语言分别叙述勾股定理； （2）请利用直角梯形BCFG的面积证明勾股定理：. 21．如图，一次函数的图象与直线交于点，与轴交于点，且. （1）求一次函