福建省福州市长乐区2018届九年级下学期模拟卷数学试题

2018年数学模拟试卷参考答案 一、选择题 1.D 2.C 3.D 4.A 5.A 6.B 7.B 8.C 9.D 10.A 二、填空题 11.如 12. 13.3 14.30 15. 16. 三、解答题(共9小题,满分86分) 17.(8分)解:原式 18.(8分)解:原式 当 时,原式 . 19.(8分)证明:∵CB⊥AD ∴ ∵ ∴ 在Rt△ABC与Rt△EDB中 ∴Rt△ABC≌Rt△EDB (HL) ∴ 20.(8分)解:设展出的艺术品有x件.由题意,得 解得 答:展出的艺术品有45件． 21.(8分)解:(1)40,补全条形图如图； (2)10, 40；144； (3)设A等级的小明用a表示,其他的三个学生 用b、c、d表示,画树状图如下: 由树状图可知,出现的结果共有12种,并且它们出现的可能性相等,其中小明参加的情况有6种 ∴P(小明参加比赛) . 22.(10分) 解:(1)对 ,当 时 ,当 时 ∴ , ∴点A的变换点坐标是 ,点B的变换点坐标是 ； (2)如图,射线CD就是所求作的,其中点 , . 23.(10分) 证明:(1)连接OC ∵ SKIPIF 1 < 0 ∴ ∴ ∵CF切⊙O于C,OC是⊙O的半径 ∴OC⊥CF ∵DB⊥CF ∴OC∥DB ∴ ∴ 解:(2)如图,连接AD ∵AB为⊙O的直径 ∴ ∴AD∥CF ∴ 在Rt△BEF中, ∵OC∥BE ∴ ∴ ,解得 在Rt△ABD中, ∵ , ∴ . 24.(13分) 解:(1)如图所示 画图步骤：连接PC,分别以P、C为圆心,PC长为半径画弧, 两弧相交于点D ,连接PD、CD (2)①解:连接BD ∵ ∴ 又∵ , ∴△CPA≌△DPB ∴ ∵AC∥DE ∴ 即 ∴ ∴ 在Rt△BED中,根据勾股定理 ② 25.(13分) (1)解:∵抛物线 经过点( ,2) ∴ ∴ ∴ ∴M(1, ) ∵直线 过点M ∴ 即 ； (2)证明:由(1)得, ∴ 把 代入 ,得 ,(*) ∴ ∵ ∴ ∴ ∴方程(*)有两个不相等的实数根 即直线与抛物线有两个交点； (3)解:解方程 (*),得 , 把 代入 ,得 ∴ ∵ ∴ 当 ,即 时,n取得最小值 ∴点N纵坐标n的最小值为 . 8 12 16 4 0 16 等级 人数 D 图3 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� b d � EMBED Equation.DSMT4 ��� c b a � EMBED Equation.DSMT4 ��� D F 2 � EMBED Equation.DSMT4 ��� 1 3 C B A 14 12 10 8 6 4 2 c b a d b a d c a d c 图2 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT