福建省福州市长乐区2017届九年级下学期综合练习(三)数学试题

2016－2017学年第二学期九年级综合练习(三) 数学参考答案 一、选择题(每题4分,共40分) 1.D 2.B 3.D 4.C 5.A 6.A 7.A 8.D 9.C 10.C 二、填空题(每题4分,共24分) 11.6 12.答案不唯一,如: 13. 14. 15. 16. 三、解答题(86分) 17.(8分) 解:原式 ……………6分 ……………8分 18.(8分) 解:方程两边同乘 ,得 ……………4分 解得 ……………5分 检验:当 时, ……………6分 ∴ 不是原分式方程的解……………7分 ∴原方程无解……………8分 19.(8分) 证明:∵AB∥CD ∴ ……………2分 在△ABC和△CED中 ∴△ABC≌△CED(ASA) ……………6分 ∴ ……………8分 20.(8分) 解:(1)如图所示,连接BD,交AE于点F,连接CF并延长交AB于点H……………4分 (2)∵CH是△ABC的高, ∴ , 在Rt△ACH中, ……………6分 ∴ ∵AE是△ABC的中线 ∴ ……………8分 21.(10分) 解:(1)12,如图所示……………4分 (2)4……………6分 (3)分别用A,B表示小明和小强,C,D表示另外两名男同学 根据题意,画树状图如下: 由树状图可得,所有可能出现的结果共有12种,并且这些结果出现的可能性相等,其中小明与小强在同一组的结果有4种 ∴P(小明与小强两名男同学能分在同一组) ……………10分 22.(10分) 解:(1) ……………4分 (2)20元或30元……………8分 23.(10分) (1)证明:连接OC,过点O作OD⊥PB于D点……………1分 ∵⊙O与PA相切于点C ∴OC⊥PA……………2分 ∵点O在∠APB的平分线上,OC⊥PA,OD⊥PB ∴ ……………3分 ∴PB是⊙O的切线；……………4分 (2)解:在Rt△POC中,根据勾股定理 ∴ 设PO交⊙O于F,连接CF ∵EF为⊙O的直径 ∴ ∵OC⊥PA ∴ ∴ 即 ∵ ∴ ∴ ……………6分 ∵ ∴△PCF∽△PEC ∴ ……………8分 设 ,则 在Rt△EFC中, ∴ 解得 ∴ ……………10分 24.(12分) 解:(1)4……………3分 (2)设 ,则 , ∴ 由折叠可得, , ∵四边形是ABCD矩形 ∴ ∵ ∴△PMA≌△QPB……………5分 ∴ ∴ ……………6分 在Rt△QDC中, ∴ 解得 即AP的长为4……………8分 (3)设 ,则 , 在Rt△PQB中,根据勾股定理 ……………10分 ∴当 时,PQ最小值为 ∵ ∴△PQB周长的最小值为 ……………12分 25.(14分) 解:(1)(2,1) ……………3分 (2) ……………9分 (3)当 时,点N的坐标为(m, ) ∵点N在函数 的图象上 ∴ 即 , ∴ ∵ ∴当 时,线段MN的最大值是 当 时,点N的坐标为(m, ) ∴ ∵点N在函数 的图象上 ∴ ∴ ∵ ∴线段MN没有最大值 综上所述,线段MN的最大值是 ……14分 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DS T4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4