3.1 图形的平移-八年级下册初二数学【能力拓展练习】北师大版

能力拓展练习 综合测试卷 + 参考答案 中考实练 14. x≤-1 【解析】 解不等式 ① 得 x≤-1 ， 不等式 ② 去分 母得 3 （ x-1 ） ≤2x. 解得 x≤3 ， ∴ 不等式组的解集为 x≤-1. 拓展提高 15. 解： （ 1 ） 设 A 种商品的单价为 x 元， B 种商品的单 价 为 y 元， 由 题 意 得 60x+30y=1080 ， 50x+20y=880 0 ， 解 得 x=16 ， y=4 0 . ∴A 种 商 品的单价为 16 元， B 种商品的单价为 4 元 . （ 2 ） 设购买 A 商品的件数为 m 件， 则购买 B 商品的件 数为 （ 2m-4 ） 件， 由题意得 m+2m-4≥32 ， 16m+4 （ 2m-4 ） ≤296 0 ， 解得 12≤ m≤13. ∵m 是整数， ∴m=12 或 13. 故有如下两种方案： 方案 一： m=12 ， 2m-4=20 ， 即购买 A 商品的件数为 12 件， 则购 买 B 商品的件数为 20 件； 方案二： m=13 ， 2m-4=22 ， 即购 买 A 商品的件数为 13 件， 则购买 B 商品的件数为 22 件 . 第三章 图形的平移与旋转 3.1 图形的平移 典题精练 1. D 2. A 3. A 4. D 【解析】 点 A （ -2 ， -3 ） 向右平移 3 个单位长度， 得 到点 B 的坐标为 （ 1 ， -3 ）， 故点在第四象限 . 故选 D. 5. D 6. D 【解析】 平移时图形上每个点平移的方向和距离都 相同， ⊙A 经过平移到 ⊙O ， 点 A 的横坐标增加 2 个单位长 度， 纵坐标减小 1 个单位长度 . 则点 P 移到 P′ ， 移动的距离 与点 A 相同 . 所以点 P′ 的横坐标为 m＋2 ， 纵坐标为 n-1. 答案 D 7. A 【 解 析 】 由 平 移 的 性 质 知 ， BE=6 ， DE=AB=10 ， ∴OE=DE-DO=10-4=6 ， ∴S 四 边 形 ODFC =S 梯 形 ABEO = 1 2 （ AB+OE ）· BE= 1 2 （ 10+6 ） ×6=48. 故选 A. 8. （ m-2 ）（ n-1 ） 【解析】 由图可知： 矩形 ABCD 中去掉小 路后， 草坪正好可以拼成一个新的矩形， 且它的长为 （ m-2 ） 米， 宽为 （ n-1 ） 米 . 所以草坪的面积应该是长 × 宽 = （ m-2 ）· （ n-1 ）， 故答案为（ m-2 ）（ n-1 ） . 9. 5 【 解 析 】 如 图 ， 连 接 AA′ ， BB′ . ∵ 点 A 的 坐 标 为 （ 0 ， 4 ）， △OAB 沿 x 轴 向右 平 移 后得到 △O′A′B′ ， ∴ 点 A′ 的 纵坐 标是 4. 又 ∵ 点 A 的对应点在直线 y= 4 5 x 上一点， ∴4= 4 5 x ， 解得 x= 5. ∴ 点 A′ 的 坐 标 是 （ 5 ， 4 ） ， ∴AA′=5. ∴ 根据平移的性质知 BB′ =AA′=5. 故答案为 5. 10. 1200 【解析】 利用平移线段， 把楼梯的横、 竖向上 向右平移， 构成一个矩形， 长、 宽分别为 5.2 米、 4.8 米， ∴ 地毯的长度为 5.2+4.8=10 （米）， 地毯的面积为 10×3=30 （平 方米）， ∴ 购买这种红地毯至少需要 30×40=1200 （元） . 故答 案为 1200. 11. 15 12. （ -2014 ， 3 姨 +1 ） 【解析】 ∵△ABC 是等边三角形， AB=3-1=2 ， ∴ 点 C 到 x 轴 的 距 离 为 3 姨 +1 ， 横 坐 标 为 2 ， ∴C （ 2 ， 3 姨 +1 ） . 第 2016 次变换后的三角形在 x 轴上方， 点 C 的 纵 坐 标 为 3 姨 +1 ， 横 坐 标 为 2-2016×1=-2014 ， 所 以 ， 点 C 的 对 应 点 C′ 的 坐 标 是 （ -2014 ， 3 姨 +1 ）， 故 答 案 为 （ -2014 ， 3 姨 +1 ） . 13. 解： （ 1 ） （ 8-2 ） × （ 8-1 ） ＝6×7＝42 （米 2 ）， ∴ 种花草的 面积为 42 米 2 . （ 2 ） 4620÷42＝110 （元）， ∴ 每平方米种植花草的费用是 110 元 . 14. 解 ： （ 1 ） △A 1 B 1 C 1 如 图 所 示 . （ 2 ） 线 段 A 2 C 2 和 △A 2 B 2 C 2 如图所示 . （符合条件的 △A 2 B 2 C 2 不唯一） 中考实练 15. 解： （ 1 ） 平移后的 △A 1 B 1 C 1 如图所示， 点 A 1 （