专题06 二元一次方程组（专题测试）-2021年中考数学一轮复习精讲+热考题型

专题06 二元一次方程组 （满分：100分 时间：90分钟） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分) 1．（2020·浙江嘉兴市·中考真题）用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3 2．（2020·天津中考真题）方程组 的解是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·四川绵阳市·中考真题）《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（　　） A．160钱 B．155钱 C．150钱 D．145钱 4．（2020·湖南益阳市·中考真题）同时满足二元一次方程 和 的 ， 的值为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·湖北随州市·中考真题）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．设鸡有 只，兔有 只，则根据题意，下列方程组中正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·黑龙江鹤岗市·中考真题）学校计划用200元钱购买 、 两种奖品， 种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 7．（2019·山东菏泽市·中考真题）已知 是方程组 的解，则 的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 8．（2019·甘肃兰州市·中考真题）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为 斤，一只燕的重量为 斤，则可列方程组为( ) A． B． C． D． 9．（2019·巴中市中考真题）已知关于x、y的二元一次方程组 的解是 ，则 的值是（ ） A．1 B．2 C．﹣1 D．0 10．（2019·浙江台州市·中考真题）一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走 ，平路每小时走 ，下坡每小时走 ，那么从甲地到乙地需 ，从乙地到甲地需 ．甲地到乙地全程是多少? 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数 ， ，已经列出一个方程 ，则另一个方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分) 11．（2020·北京中考真题）方程组 的解为________． 12．（2020·湖南岳阳市·中考真题）《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为_____． 13．（2020·四川成都市·中考真题）《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金 两，1只羊值金 两，则可列方程组为_________． 14．（2020·浙江绍兴市·中考真题）若关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，则多项式A可以是_____（写出一个即可）． 15．（2020·甘肃天水市·中考真题）已知 ， ，则 的值为_________． 三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分) 16．（2020·浙江台州市·中考真题）解方程组： 17．（2020·江苏淮安市·中考真题）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？ 18．（2020·江西中考真题）放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元，小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花19元，小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元． （1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格； （2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还