专题08 整式的乘除与因式分解（专题测试）-2021年中考数学一轮复习精讲+热考题型

专题08 整式的乘除与因式分解 （满分：100分 时间：90分钟） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分) 1．（2020·贵州黔南布依族苗族自治州·中考真题）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·贵州遵义市·中考真题）下列计算正确的是（　　） A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2 C．8x4÷2x2＝4x2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2 3．（2020·甘肃天水市·中考真题）观察等式： ； ； ；…已知按一定规律排列的一组数： ，若 ，用含 的式子表示这组数据的和是(　　　) A． B． C． D． 4．（2020·河北中考真题）对于① ，② ，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 5．（2020·浙江金华市·中考真题）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·河南中考真题）电子文件的大小常用 等作为单位，其中 ，某视频文件的大小约为 等于( ) A． B． C． D． 7．（2020·山东潍坊市·中考真题）若 ，则 的值是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．（2020·四川眉山市·中考真题）已知 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 9．（2020·江苏南京市·中考真题）计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 10．（2020·江苏镇江市·中考真题）下列计算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（ab）3＝ab3 二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分) 11．（2020·黑龙江大庆市·中考真题）分解因式： =______． 12．（2020·广东中考真题）已知 ， ，计算 的值为_________． 13．（2020·浙江杭州市·中考真题）设M＝x+y，N＝x﹣y，P＝xy．若M＝1，N＝2，则P＝_____． 14．（2020·四川成都市·中考真题）已知 ，则代数式 的值为_________． 15．（2020·四川内江市·中考真题）分解因式： _____________ 三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分) 16．（2020·河北中考真题）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的 区就会自动加上 ，同时 区就会自动减去 ，且均显示化简后的结果．已知 ， 两区初始显示的分别是25和－16，如图． 如，第一次按键后， ， 两区分别显示： （1）从初始状态按2次后，分别求 ， 两区显示的结果； （2）从初始状态按4次后，计算 ， 两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由． 17．（2020·湖北武汉市·中考真题）计算： ． 18．（2020·浙江嘉兴市·中考真题）比较x2+1与2x的大小． （1）尝试（用“＜”，“＝”或“＞”填空）： ①当x＝1时，x2+1　 　2x； ②当x＝0时，x2+1　 　2x； ③当x＝﹣2时，x2+1　 　2x． （2）归纳：若x取任意实数，x2+1与2x有怎样的大小关系？试说明理由． 19．（2020·四川攀枝花市·中考真题）已知 ，将下面代数式先化简，再求值． 20．（2020·四川内江市·中考真题）我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解： （m，n是正整数，且 ），在x的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称 是x的最佳分解．并规定： ． 例如：18可以分解成 ， 或 ，因为 ，所以 是18的最佳分解，所以 ． （1）填空： ； ； （2）一个两位正整数t（ ， ，a，b为正整数），交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为54，求出所有的两位正整数；并求 的最大值； （3）填空： ① ； ② ； ③ ； ④ ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题08 整式的乘除与因式分解 （满分：100分 时间：90分钟） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分) 1．（2020·贵州黔南布依族苗族自治州·中考真题）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 分别计算出各项的结果，再进行判断即可. 【详解】 A. ，故原选项错误； B. ，故原选项错误； C. ，计算正确； D. ，故原选项错误. 故选C 2．（2020·贵