1.2.3 导数的运算法则与简单复合函数求导公式（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）

1.2.3 导数的运算法则与简单复合函数求导公式 基础练 一、单选题 1．已知，则（ ） A． B． C． D． 2．函数f（x）＝1﹣x+x4的导数记为，则等于（ ） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 3．已知，是f（x）的导函数，则（ ） A．0 B． C． D．1 4．函数的导数（ ） A． B． C． D． 5．下列求导结果正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若函数f(x)满足f(x)＝x3－f′(1)·x2－x，则f′(1)的值为(　　) A．1 B．2 C．0 D．－1 二、填空题 7．若函数，则_________． 8．若函数，则_________． 9．函数在点处的切线方程为______. 三、解答题 10．（1）函数的导数为，求； （2）设是函数图象的一条切线，证明：与坐标轴所围成的三角形的面积与切点无关． 参考答案 1．【答案】D 【解析】由题意，得，则， 故选D． 2．【答案】D 【解析】＝﹣1+4x3， ∴＝﹣1﹣4＝﹣5， 故选D. 3．【答案】B 【解析】函数的导数为， 则. 故选B. 4．【答案】C 【解析】， 故选C 5．【答案】D 【解析】对于A选项，，A选项错误； 对于B选项，，B选项错误； 对于C选项，，C选项错误； 对于D选项，，D选项正确. 故选D. 6．【答案】C 【解析】依题意，令得，解得， 故选C. 7．【答案】 【解析】，． 故填. 8．【答案】 【解析】∵， ∴． 故填 9．【答案】 【解析】∵，∴， 所以切线为：， 即：. 故填. 10．【答案】（1）2；（2）证明见解析． 【解析】（1）， 则， 所以； （2）设切点为， ∵，，∴切线的斜率， ∴切线的方程为：， 令，得， 令，得， 所以与坐标轴所围成的三角形的面积， 因此与坐标轴所围成的三角形的面积与切点无关． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 $$