练习3实数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学

练习3实数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学 一、单选题 1．若一个数的平方等于9，则这个数等于（ ） A． B．3 C． D．81 2．已知实数满足，则等于（ ） A． B． C． D． 3．下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（　　） A．8的立方根是2 B． C．4的平方根是2 D． 5．下列各数：，3.14159265，，，，0.23，0.8080080008…（相邻两个8之间依次多一个0），其中无理数的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．为有理数，则a是一个（　　） A．有理数 B．完全平方数 C．完全平方数的相反数 D．负的实数 二、填空题 7．一个正数的两个平方根分别是和，则这个数为_____________． 8．若实数，满足，则的立方根为_______． 9．比较大小：4______（用“＞”、“＜”或“＝”填空）． 10．定义一种运算，则______． 三、解答题 11．计算： （1）（x+y）（x﹣y）-（4x3y﹣8xy3）÷2xy；（2） 12．已知2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的一个平方根是﹣6，求a+2b的平方根． 13．若3是的平方根，是的立方根，求的平方根． 14．已知：是的整数部分，是的小数部分． 求： （1），值 （2）的平方根． 15．已知a，b是有理数，若，求ab的平方根． 16．已知，的平方根是，是的整数部分，求的平方根． 17．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）实数m的值是___________； （2）求的值； （3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 18．先化简：，然后从0，2，中选择一个合适的数代入求值． 19．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1． （1）求2※（─4）的值； （2）求〔1※4〕※（－2）的值； （3）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来． 20．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题： （1），，，…… ，，，…… 由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位． （2）已知，，则_____；______． （3），，，…… 小数点的变化规律是_______________________． （4）已知，，则______． 21．（1）若实数m、n满足等式，求2m+3n的平方根； （2）已知，求的值． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习3实数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学 一、单选题 1．若一个数的平方等于9，则这个数等于（ ） A． B．3 C． D．81 【答案】A 【解析】平方为9的数有两个分别为±，由此可得出答案． 【解答】±=±3． 所以这个数是：±3． 故选：A． 【点评】本题考查了平方根的知识，比较简单，注意不要漏解． 2．已知实数满足，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可． 【解答】∵， ∴x-2=0，y+1=0， ∴x=2，y=-1， ∴y-x=-1-2=-3． 故选：A． 【点评】考查了非负数的性质，解题关键是抓住几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 3．下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据平方根、算术平方根和立方根的定义，化简计算即可． 【解答】A、，故原计算错误； B、，故正确； C、，故原计算错误； D、，故原计算错误； 故选：B． 【点评】本题考查平方根、算术平方根、立方根的定义，属于基础题型． 4．下列说法正确的是（　　） A．8的立方根是2 B． C．4的平方根是2 D． 【答案】A 【解析】根据平方根和立方根的概念即可求出答案． 【解答】解：A. 8的立方根是2，故正确； B. ，故错误； C. 4的平方根是2，故错误； D. ，故错误； 故选A． 【点评】本题考查平方根、立方根的概念，解题的关键是根据相关定义解答问题． 5．下列各数：，3.14159265，，，，0.23，0.8080080008…（相邻两个8之间依次多一个0），其中无理数的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】根据无理数的概念确定无理数即可解答． 【解答】解：无理数有π，0.8080080008…（相邻两个8之间依次多一个0）共2个． 故答案为B． 【点评】本题主要考查了无理数的定义，无