练习1有理数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学

练习1有理数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学 一、单选题 1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走12步记作+12步，那么向西走5步记作（ ） A．步 B．步 C．步 D．步 2．下列四个数中，是正整数的是（　　） A．﹣1 B．0 C． D．1 3．下列关于的说法正确的是（ ） A．是正数 B．是负数 C．是有理数 D．是无理数 4．下列说法正确的是（　　） A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1 5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b 6．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（ ） A．a B．b C．c D．无法确定 7．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（　　） A． B． C． D． 8．已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（ ） A． B． C．1 D． 9．如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（ ） A． B．1 C．2 D．3 10．的相反数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 11．若，则的值为（ ） A． B． C．0 D．4 12．绝对值为1的实数共有（    ）. A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 13．若则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 14．A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为_______(用“＞”号连接) . 15．如果用表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为___________． 16．若与互为相反数，则的值为_______. 三、解答题 17．计算： 18．计算：． 19．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 2⊕5＝2´(2－5)+1＝2´(－3)+1＝－6+1＝－5. （1）求（－2）⊕3的值 （2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来. 20．已知：， （1）求m，n的值； （2）先化简，再求值：． 21．如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴－3和5的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动． ①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位； ②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位； ③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位． （1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率； （2）从图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对次，且他最终停留的位置对应的数为，试用含的代数式表示，并求该位置距离原点最近时的值； （3）从图的位置开始，若进行了次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直接写出的值． 22．阅读下面的材料： 对于实数，我们定义符号的意义为：当时，；当时，，如：． 根据上面的材料回答下列问题： （1）______； （2）当时，求x的取值范围． 23．先化简，再求值：，其中a，b满足=0． 24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒： (1)写出数轴上点B表示的数为________，点P表示的数为_______(用含的代数式表示)； (2)动点Q从点B出发，以每杪3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？ (3)若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变,请你画出图形，并求出线段MN的长． 25．如图，已知数轴上点A表示的数为，B是数轴上位于点A右侧一点，且．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒． （1）数轴上点B表示的数为________；点P表示的数为__________（用含t的代数式表示）． （2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）：当点P到达A点时；P、Q停止运动．设运动时间为t秒．