专题06分式方程-备战2021年中考数学考点帮（江苏专用）

专题06分式方程（江苏专用） 分式方程 1、分式方程 分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 2、分式方程的一般方法 解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是： （1）去分母，方程两边都乘以最简公分母 （2）解所得的整式方程 （3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根。 3、分式方程的特殊解法 换元法： 换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。 1．（2020·江苏盐城市·九年级其他模拟）某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2020·无锡市硕放中学九年级二模）方程的解是（ ） A．－3 B．3 C．4 D．－4 3．（2020·江苏淮安市·九年级二模）某工程队开挖一条480米的隧道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么求时所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·江苏苏州市·）已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为（ ） A． B．且 C． D．且 5．（2020·江苏盐城市·中考真题）分式方程的解为_______________________． 6．（2020·江苏徐州市·中考真题）方程的解为_______． 7．（2020·江苏淮安市·八年级期末）关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_____． 8．（2020·靖江市靖城中学九年级二模）若关于的方程有增根，则的值为________ 9．（2020·江苏南通市·九年级零模）分式方程+=1的解为________. 10．（2020·盐城市初级中学九年级三模）关于的方程有增根，则这个增根为__________． 11．（2020·江苏南通市·九年级一模）为了更进一步优化环境，甲、乙两队承担河道整治任务．甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等．设甲工程队每天整治河道，根据题意列方程为__________． 12．（2020·江苏无锡市·九年级零模）若关于x的方程的解是非负数，则b的取值范围是__________． 13．（2020·沭阳如东实验学校九年级其他模拟）已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为__________． 14．（2020·江苏苏州市·中考真题）解方程：． 15．（2020·南通市启秀中学九年级三模）解方程：． 16．（2020·江苏泰州市·中考真题）近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线为全程的普通道路，路线包含快速通道，全程，走路线比走路线平均速度提高，时间节省，求走路线的平均速度． 17．（2020·江苏扬州市·中考真题）如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染． 进货单 商品 进价（元/件） 数量（件） 总金额（元） 甲 7200 乙 3200 商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下： 李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%． 王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件． 请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单． 18．（2020·江苏连云港市·中考真题）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话： （1）甲、乙两公司各有多少人？ （2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资，种防疫物资每箱15000元，种防疫物资每箱12000元．若购买种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：、两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）． 19．（2020·江苏八年级期末）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%． 请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程． 20．（2020·江苏南通市·九年级其他模拟）新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成．已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天．问至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务？ 21．（2020·江苏徐州市·