专题05一元一次不等式（组）-备战2021年中考数学考点帮（江苏专用）

专题05一元一次不等式（组）（江苏专用） 一、不等式的概念 1、不等式 用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 2、不等式的解集 对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 3、用数轴表示不等式的方法 二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 三、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念 一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2、一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1 四、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念 几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 2、一元一次不等式组的解法 （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集 （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 1．（2020·江苏常州市·中考真题）如果，那么下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·江苏苏州市·中考真题）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·江苏宿迁市·中考真题）若a＞b，则下列等式一定成立的是（　　） A．a＞b+2 B．a+1＞b+1 C．﹣a＞﹣b D．|a|＞|b| 4．（2020·江苏省南菁高级中学实验学校）关于的不等式组恰好只有四个整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·江苏省南菁高级中学实验学校）如果不等式组 的解集是，那么的取值范围是______. 6．（2020·江苏扬州市·九年级二模）若不等式组的解集是x＜3，则m的取值范围是_____． 7．（2020·南通市海门区东洲国际学校）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____． 8．（2020·江苏南京市·九年级其他模拟）不等式组的最小整数解是________． 9．（2020·江苏宿迁市·中考真题）不等式组的解集是_____． 10．（2020·江苏常州市·中考真题）某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元． （1）求每千克苹果和每千克梨的售价； （2）如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多购买多少千克苹果？ 11．（2020·江苏南京市·九年级一模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 12．（2020·江苏扬州市·中考真题）解不等式组，并写出它的最大负整数解． 13．（2020·江苏淮安市·中考真题）解不等式． 解：去分母，得． …… （1）请完成上述解不等式的余下步骤： （2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是 （填“A”或“B”） A．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； B．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 14．（2020·江苏徐州市·中考真题）（1）解方程：； （2）解不等式组： 15．（2020·江苏盐城市·中考真题）解不等式组：． 16．（2020·江苏南京市·中考真题）已知反比例函数的图象经过点 （1）求的值 （2）完成下面的解答 解不等式组 解：解不等式①，得 ． 根据函数的图象，得不等式②得解集 ． 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 从中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 ． 17．（2020·江苏宿迁市·九年级二模）某工厂计划生产、两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元． （1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？ （2现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？ （3）在（2）的条件下，若生产一件产品需加工费4