专题04一次方程（组）-备战2021年中考数学考点帮（江苏专用）

专题04一次方程（组）（江苏专用） 1．定义 (1)含有未知数的等式叫做方程； (2)只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是一次，这样的整式方程叫做一元一次方程； (3)含有两个未知数，且含未知数的项的次数为一次，这样的整式方程叫做二元一次方程． (4)将两个或两个以上的方程联立在一起，就构成了一个方程组．如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做二元一次方程组． 2．方程的解 (1)能够使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程解的过程叫做解方程． (2)二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值． (3)二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解． 3．解法 (1)解一元一次方程主要有以下步骤： 去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1. (2)解二元一次方程组的基本思想是消元，有代入消元法与加减消元法．即把多元方程通过加减、代入、换元等方法转化为一元方程来解． 4.应用 （1）列方程(组)解应用题的一般步骤 ①审题； ②设未知数； ③找出包含未知数的等量关系式； ④列出方程（组； ⑤求出方程（组）的解； ⑥检验并作答． （2）各类应用题的等量关系 ①行程问题：路程＝速度×时间； 相遇问题：两者路程之和＝全程； 追及问题：快者路程＝慢者先走路程(或相距路程)＋慢者后走路程． ②工程问题：工作量＝工作效率×工作时间． ③几何图形问题 面积问题：体积问题还有其他几何图形问题：如线段、周长等 ④利润问题 利润=销售价-进货价 利润率= 销售价=（1+利润率）×进货价 1．（2020·江苏扬州市·九年级一模）方程组的解为，则点P（a，b）在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 2．（2020·江苏泰州市·七年级期末）已知关于的方程的解是，则的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2020·江苏盐城市·九年级其他模拟）已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则 （ ） A． B． C． D． 4．（2020·江苏苏州市·九年级其他模拟）小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（　　） A．19 B．18 C．16 D．15 5．（2020·江苏泰州市·七年级期末）将方程去分母，得（　　） A．2（2x+1）﹣10x+1＝6 B．2（2x+1）﹣10x﹣1＝1 C．2（2x+1）﹣（10x+1）＝6 D．2（2x+1）﹣10x+1＝1 6．（2020·江苏南京市·南师附中宿迁分校七年级期末）下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．=3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=3 7．（2020·江苏盐城市·七年级月考）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是：( ) A． B． C． D． 8．（2020·江苏南通市·九年级其他模拟）已知m，n满足方程组 ，则m+n的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2 9．（2020·扬州市梅岭中学）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为( ) A． B． C． D． 10．（2020·江苏扬州市·）下列说法正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果 那么 D．如果，那么 11．（2020·江苏无锡市·九年级其他模拟）小明出门时身上带了100元，下表记录了他今天所有支出，其中饮料与饼干支出的金额被涂黑．若每瓶饮料5元，每包饼干8元，则小明不可能剩下多少元？(　　) A．4 B．15 C．22 D．44 12．（2020·江苏南京市·中考真题）已知x、y满足方程组，则的值为__________． 13．（2020·江苏扬州市·九年级一模）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元. 14．（2020·南通市启秀中学七年级期中）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程为__________. 15