专题03分式及二次根式-备战2021年中考数学考点帮（江苏专用）

专题03分式及二次根式（江苏专用） 一、分式 1、分式的概念 一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。 2、分式的性质 （1）分式的基本性质： 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 （2）分式的变号法则： 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 3、分式的运算法则 二、二次根式 1、二次根式的定义 式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。 2、最简二次根式 若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。 化二次根式为最简二次根式的方法和步骤： （1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。 （2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 4、二次根式的性质 （1） （2） （3） （4） 5、二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。 1．（2020·江苏苏州市·中考真题）某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000164用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·江苏南通市·中考真题）下列运算，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2020·江苏南京市·九年级其他模拟）下列运算正确的是（ ） A．（﹣a）•a2＝a3 B．2a﹣a＝1 C．（﹣2）0＝1 D．3-2＝﹣ 4．（2020·江苏泰州市·中考真题）下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·江苏连云港市·中考真题）化简． 6．（2020·江苏南通市·中考真题）计算： （1）（2m+3n）2﹣（2m+n）（2m﹣n）； （2） 7．（2020·江苏宿迁市·中考真题）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x＝﹣2． 8．（2020·江苏南京市·九年级一模）计算： 9．（2020·江苏苏州市·九年级二模）先化简，再求值：，其中． 10．（2020·江苏南京市·中考真题）计算： 11．（2020·江苏徐州市·中考真题）计算：（1）； （2） 12．（2020·江苏盐城市·中考真题）先化简，再求值：，其中． 13．（2020·江苏扬州市·中考真题）计算或化简： （1） （2） 14．（2020·江苏南通市·中考真题）若m＜2＜m+1，且m为整数，则m＝_____． 15．（2020·江苏扬州市·中考真题）代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________． 16．（2020·江苏南京市·中考真题）计算的结果是__________． 17．（2020·江苏镇江市·中考真题）根据数值转换机的示意图，输出的值为_____． 18．（2020·江苏常州市·中考真题）计算：|－2|＋(π－1)0＝____． 19．（2020·江苏宿迁市·中考真题）若代数式有意义，则实数x的取值范围是________． 20．（2020·江苏南京市·中考真题）纳秒是非常小的时间单位，，北斗全球导航系统的授时精度优于，用科学计数法表示是__________． 21．（2020·江苏连云港市·九年级二模）计算的结果是___________ 22．（2020·江苏无锡市·九年级其他模拟）分式的最简公分母是____________________． 一、单选题 1．（2020·江苏南通市·九年级二模）计算的结果为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．（2020·苏州市吴江区笠泽实验初级中学九年级其他模拟）线粒体是细胞内重要的组成部分，它的直径大约是0.000 000 56米，数字0.000 000 56用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·江苏盐城市·九年级二模）下列等式不成立的是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·江苏徐州市·九年级二模）使二次根式有意义的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·江苏苏州市·九年级一模）计算的结果是（ ） A．1 B． C． D． 6．（2020·扬州市江都区第三中学九年级二模）下列各组分式不一定相等的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 7．（2020·苏州湾（吴江）外国语学校九年级其他模拟）已知是一元二次方程的一