甘肃省金昌市2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题

2020～2021年度第一学期期末考试试卷 九年级 数学 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效. 1、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的，将此选项的字母填涂在答题卡上 . 1.下列垃圾分类的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值 范围是（ ） A.k＞2 B.k＜2且k≠0 C.k＜2且k≠1 D.k＜2 3.将函数的图象向右平移1个单位，再向下平移3个单位，可得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 4.如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC．若∠A＝36°，则 ∠C的度数是（　　） A.54° B.36° C.27° D.20° 5．在△ABC中，I是内心，∠BIC＝130°，则∠A的度数是（　　） A．40° B．50° C．65° D．80° 6.下列事件是必然事件的是（　　） A．某人体温是100℃ B．三角形的内角和等于180度 C．购买一张彩票中奖 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 7.对于反比例函数，下列说法不正确的是 （ ） A.点在它的图象上 B.图象的两个分支在第一、三象限 C.当时，随的增大而增大 D.当时，随的增大而减小 8.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，∠AOB＝45°， 则∠AOD等于（ 　） A．55°　 　B．45° 　C．40°　 D．35° 第4题图 第8题图 第9题图 9. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A B C D 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.把答案写在答题卡中的横线上. 11. 三角形的两边长为4和6，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为　 　． 12. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率是 . 13. 钟表的分针长10cm，经过20分钟，它的针尖转过的弧长是 cm. 14. 一张扇形纸片，半径是6，圆心角为120°，将它围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为 . 15. 如图所示，圆形水管的截面图中，若⊙O的半径OA=13m，水面宽AB=24m，则水的深度CD是 m. 16. 抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是 . 17．如图，点A为反比例函数图象上一点，且矩形 ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为 . 第15题图 第16题图 第17题图 18. 如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为 ． 第18题图 三、解答题（一）：本大题共4小题，共38分.解答时应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤. 19.解方程（每小题5分，共10分） （1） （2） 20.(8分)如图，正方形网格中，将△ABC绕点A按逆时 针方向旋转90°得到． （1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法） （2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转 过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积． （结果保留） 第20题图 21.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， （1）求作⊙P，使圆心P在BC上，且⊙P与AC、AB都相切； (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) （2）在（1）的条件下，若AC＝4，BC＝3