甘肃省金昌市2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

- 1 - 2020--2021 学年度第一学期期末试卷 八年级 数学 一、选择题：(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．若代数式 x 2−x 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） A．x＝0 B．x＝2 C．x≠0 D．x≠2 2．长为 10 cm，7 cm，5 cm，3 cm 的四根木条，选其中三根首尾顺次相接组成三角形，选法有 ( ) A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．4 种 3．下列各式变形中，是因式分解的为 ( ) A．a²-2ab+b²-1=( a-b) ²-1 B．2x²+2x=2x²(1+ 1 x ) C．（x+2）（x-2）=x²-4 D．x²-6x+9=（x-3）² 4.下列分式中，不是最简分式是（ ） A． B． C． D． 5．已知一个三角形的三个外角的度数之比为 2:3:4，则它的最大内角的度数为( ) A．90° B．110° C．100° D．120° 6．已知点 A（m-1，3）与点 B（2，n-1）关于 x 轴对称，则(m+n) 2019 的值为 ( ) A.0 B. -1 C．1 D.3 2019 7．下列运算正确的是 ( ) A.( 2a²)³=6a⁶ B．-a²b². 3ab³=-3a²b⁵ C． 1 1a 1 · 1a2    a D． 1 b     ab a ba 8.如图,AD 平分∠BAC，AB=AC，连接 BD，CD 并延长分别交 AC，AB 于 F，E， 则图中全等三角形共有 ( ) A．2 对 B．3 对 C．4 对 D．5 对 9．一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用的时 间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为 x 千米/ 时，则可列方程（ ） A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝ 10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，CE⊥AD，垂足为 F．若∠CAB＝30°， ∠B＝55°，则∠BDE 的度数为（ ） A．35° B．40° C．45° D．50° 二、填空题（本大题共 8 小题， 每小题 4 分，共 32 分） 11.一个正多边形的每个外角为 60°，那么这个正多边形的内角和是_ ___． 12. 已 知 ab=2，则（a+b） 2 -（a-b） 2 的值是 ． 13．目前我国芯片已可采用 14 纳米工艺．已知 14 纳米为 0.000000014 米， 数据 0.000000014 用科学记数法表示为___ __． 14.如图，在△ABC 中，AB=AC，且 D 为 BC 上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B 的 度数为__ __． 15. (x²-x+m)（x-8）中不含 x 的一次项，则 m 的值为_______. 16. 已知 4x 2 +mx+9 是完全平方式，则 m= ．. 17．若分式方程 x−a x+1 = a 无解，则 a 的值为__ __ 18 已知 a+ 1 a =3，则 a 2 + 1 a2 的值是 三 解答题：(本大题共 9 小题，共 88 分)。 19 分解因式：(每小题 5 分，共 10 分) (1) - 2a3+12a2-18a (2) 9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x） 20.解分式方程：(每小题 5 分，共 10 分) (1) = (2) 33 2 1 1 x    x x x . 21. 先化简，再求值： ，其中|x|＝3．(8 分) 22.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为 A(2， 3)，B(3，1)，C（-2，-2）． (1)请在图中作出△ABC 关于 y 轴的对称图形△DEF（A、B、C 的对称点分别是 D、E、F），并直接写出 D、E、F 的坐标； (2)求△ABC 的面积．(10 分) 座 号 学 校 年 级 班 级 姓 名 学 号 考 场 号 … … … … … … … … … … 密 … … … … … 封 … … … … … 线 … … … … … 内 … … … … … 不 … … … … … 准 … … … … … 答 … … … … … 题 … … … … … … … … … … - 2 - 23．如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．(8 分) 24.已知 a,b.c 为三角形 ABC 的三边，且满足 0)(22 222  cabcba ，试判断三角形 ABC 的形状。(8 分) 25.如图，在等边三角形 ABC 中，点 E 在 AB 上，点 D 在 CB 的延长线上，且 AE=BD. (1)当点 E 为 AB 的中点时，如图①，求证：EC=ED; (2)当点 E 不是 AB 的