专题09 间接法模型-2021年新高考数学题型全归纳之排列组合

专题9 间接法模型 例1．为抗击新冠病毒，某部门安排甲、乙、丙、丁、戊五名专家到三地指导防疫工作.因工作需要，每地至少需安排一名专家，其中甲、乙两名专家必须安排在同一地工作，丙、丁两名专家不能安排在同一地工作，则不同的分配方法总数为（ ） A．18 B．24 C．30 D．36 例2．某校从8名教师中选派4名同时去4个边远地区支教（每地1名教师），其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，则不同的选派方案有（ ） A．900种 B．600种 C．300种 D．150种 例3．某市政府决定派遣名干部（男女）分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求每组至少人，且女干部不能单独成组，则不同的派遣方案共有（ ）种 A． B． C． D． 例4．某校高一开设4门选修课，有4名同学选修，每人只选1门，恰有2门课程没有同学选修，则不同的选课方案有（ ） A．96种 B．84种 C．78种 D．16种 例5．从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为 A．100 B．110 C．120 D．180 例6．某教师一天上3个班级的课，每班上1节，如果一天共9节课，上午5节，下午4节，并且教师不能连上3节课（第5节和第6节不算连上），那么这位教师一天的课表的所有不同排法有（ ） A．474种 B．77种 C．462种 D．79种 例7．从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派三人分别从事翻译、导游、礼仪三项不同工作，若其中乙和丙只能从事前两项工作，其余三人均能从事这三项工作，则不同的选派方案共有( ) A．36种 B．12种 C．18种 D．24种 例8．某教育局公开招聘了4名数学老师，其中2名是刚毕业的“新教师”，另2名是有了一段教学时间的“老教师”，现随机分配到A、B两个学校任教，每个学校2名，其中分配给学校A恰有1名“新教师”和1名“老教师”的概率是（ ） A． B． C． D． 例9．某校教师迎春晚会由个节目组成，为考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求，节目甲不排在第一位和最后一位，节目丙、丁必须排在一起，则该校迎春晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 例10．某公园新购进盆锦紫苏、盆虞美人、盆郁金香，盆盆栽，现将这盆盆栽摆成一排，要求郁金香不在两边，任两盆锦紫苏不相邻的摆法共（ ）种 A． B． C． D． 例11．2019年4月23日中国人民海军建军70周年.为展现人民海军70年来的辉煌历程和取得的巨大成就，我国在山东青岛及附近海空举行盛大的阅兵仪式.我国第一艘航空母舰“辽宁舰”作战群将参加军演，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右，每侧3艘，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法种数为（ ） A．1296 B．648 C．324 D．72 例12．现“学习强国”平台设有“阅读文章”、“视听学习”等多个栏目.在某时段时，更新了2篇文章和4个视频，一位学习者准备学习这2篇文章和其中2个视频，则这2篇文章学习顺序不相邻的学法有（ ）种. A．24 B．36 C．72 D．144 例13．在报名的名男教师和名女教师中，选取人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（ ） A． B． C． D． 例14．某部门在一周的7天内给3名实习生每人安排1天的工作，若每天最多安排一名实习生，且这3名实习生不能安排在连续的3天，则不同的安排方案的种数为（ ）． A．30 B．120 C．180 D．210 例15．我省某医院呼吸科要从2名男医生，3名女医生中选派3人支持湖北省参加疫情防控工作，若这3人中至少有1名男医生，则选派方案有（ ） A．60种 B．12种 C．10种 D．9种 例16．有13名医生，其中女医生6人，现从中抽调5名医生组成医疗小组前往湖北疫区，若医疗小组至少有2名男医生，同时至多有3名女医生，设不同的选派方法种数为，则下列等式能成为的算式是（ ）. A．； B．； C．； D．； 例17．在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则( ) A．抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有种 B．抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有种 C．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种 D．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种 例18．新型冠状病毒疫情期间，位党员需要被安排到个不同的路口执勤，每个路口至少安排一人，其中党员甲和乙不能被安排到同一个路口，那么总共有_______种不同安排方法．（用数字作答） 例19．某单位拟安排6位员工在今年6月14号至16号（某节假期）值班，