4 命题与量词-高一数学【新课程寒假作业】

寒 假 作 业 新课程 第 周 年 月 日 集合及其表示方法 1. C 2. D 3. D 4. A 5. A 6. A 7. B 8. 0 9. {-5 ， -4 ， -3 ， -2 ， -1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5} 10. 3 11. （ 1 ） {0 ， 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10} ； （ 2 ） {2 ， 3 ， 5 ， 7} ； （ 3 ） {-5 ， 3} . 12. B={0 ， 1 ， 4 ， 7} . 集合的基本关系 1. D 2. B 3. B 4. D 5. D 6. C 7. B 8. {2 ， 3 ， 5} 9. 5 10. （ -∞ ， 2 ］ 11. （ 1 ） A∩ U B= {x|-3<x<1} ； （ 2 ） a 的取值范围是 （ -∞ ， -2 ） ∪ -2 ， 5 2 2 $ . 12. m∈ ［ 9 ， +∞ ） . 集合的基本运算 1. A 2. C 3. A 4. C 5. B 6. A 7. C 8. {-5 ， -4 ， 3 ， 4} {-5 ， -4 ， 5} 9. {0} 10. （ 1 ） ［ -４ ， １ ）； （ 2 ） （ -2 ， 2 ］ . 11. （ 1 ） A∩B= x|1<x< 5 2 2 ' ； （ 2 ） a≤2 且 a≠1. 12. （ 1 ） {x|x≤1 或 x≥2} ； （ 2 ） {-2<x≤1 或 2≤x<6} . 命题与量词 1. C 2. D 3. D 4. C 5. ①②③ 6. 真 7. （ 1 ， +∞ ） 8. 5 9. （ 1 ） ［ -１ ， ３ ］； （ 2 ） ［ -１ ， １ ］ ∪ （ 3 ， +∞ ） . 10. （ 1 ） a∈ -∞ ， 1 4 4 $ ； （ 2 ） a∈ 1 4 ， 2 ， 2 . 全称量词命题与存在量词命题的否定 1. A 2. B 3. A 4. C 5. D 6. D 7. A 参考答案 70 $$ 高一数学 第 周 年 月 日 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 1. 设 a ， b ， c 是不全相等的正数 ， 给出下列判断 ： ① （ a-b ） 2 ＋ （ b-c ） 2 ＋ （ c-a ） 2 ≠0 ； ②a＞b ， a＜b 及 a＝b 中 至少有一个成立 ； ③a≠c ， b≠c ， a≠b 不能同时成立 . 其中正确判断的个数为 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 特称命题 “ 埚x∈R ， 使 x 2 +1<0 ” 的否定可以写成 （ ） A. 若 x埸R ， 则 x 2 +1≥0 B. 埚x埸R ， x 2 +1≥0 C. 坌x∈R ， x 2 +1<0 D. 坌x∈R ， x 2 +1≥0 3. 已知实数 x ， y ， z ， 则下列命题正确的是 （ ） A. 若 x ， y≠0 ， 则 y x + x y ≥2 B. 若 x>y ， 则 sinx>siny C. 若 x<y ， 则 lnx<lny D. 若 （ x-y ） z 2 <0 ， 则 x<y 4. 若命题 p ： 埚x 0 ∈R ， x 2 0 -x 0 +1≤0 ， 命题 q ： 坌x<0 ， ｜x｜>x. 则下列命题中是真命题的是 （ ） A. p∧q B. p∧ （ 劭q ） C. （ 劭p ） ∧q D. （ 劭p ） ∧ （ 劭q ） 5. 若 p 是真命题 ， q 是假命题 ， 则下列说法错误的是 . ①p∧q 是真命题 ②p∧q 是假命题 ③劭p 是真命题 ④劭q 是真命题 6. 命题 “ 坌x∈R ， 3 x >0 ” 是 （ 填 “ 真 ” 或 “ 假 ”） 命题 . 7. 若命题 “ 存在 x∈R ， 使得 ax 2 +2x+a≤0 ” 为假命题 ， 则实数 a 的取值范围为 . 8. 已知命题 p ： “ 埚x≥3 ， 使得 2x-1<m ” 是假命题 ， 则实数 m 的最大值是 . 命题与量词 夯实 · 基础 能力 · 提升 7 第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 9. 已知命题 p ： 埚x∈R ， 使 x 2 + （ a-1 ） x+1<0 ； 命题 q ： 坌x∈ ［ 2 ， 4 ］， 使 log 2 x-a≥0. （ 1 ） 若命题 p 为假命题 ， 求实数 a 的取值范围 ； （ 2 ） 若 p∨q 为真命题 ， p∧q 为假命题 ， 求实数 a 的取值范围 . 10. 已知 p ： -2<a<2 ， q ： 关于 x 的方程 x 2 -x+a=0 有实数根 . （ 1 ） 若 q 为真命题 ， 求实数 a 的取值范围 ； （ 2 ） 若 p∨q 为真命题 ， 劭q 为真命题