6 充分条件、必要条件-高一数学【新课程寒假作业】

高一数学 夯 实· 基 础 能 力· 提 升 拓 展· 探 究 第 周 年 月 日 8. （ 1 ） p∧q （ 2 ） p∨q （ 3 ） 劭p 9. （ 劭p ） ∧ （ 劭q ） 10. 劭p 11. 若 ab=0 ， 则 a≠0 ， 且 b≠0 12. （ 1 ） “ p∨q ” 形式 ， p ： 12 可以被 3 整除 ； q ： 12 可以被 4 整除 ； （ 2 ） “ p∧q ” 的形式 . p ： 3 是 12 的约数 ； q ： 3 是 15 的约数 . 13. （ -∞ ， -2 ） ∪ （ 1 ， 2 ］ ∪ ［ ３ ， +∞ ） . 充分条件 、 必要条件 1. A 2. A 3. B 4. B 5. B 6. 充分不必要 7. m≥4 8. “ 若 x≠1 且 x≠2 ， 则 x 2 -3x+2≠0 ” 9. （ -∞ ， 0 ］ 10. （ 1 ） 不存在实数 m ， 使 x∈P 是 x∈S 的充要条件 ； （ 2 ） 当实数 m≤0 时 ， x∈P 是 x∈S 的必要条件 . 等 式 1. B 2. C 3. A 4. D 5. D 6. B 7. B 8. 2m （ x-1 ） 2 9. 2 或 3 10. 四 11. m≤ 1 4 12. -96. 13. （ 1 ） x 1 =1 ， x 2 =-7 ； （ 2 ） x 1 = 5+ 13 姨 6 ， x 2 = 5- 13 姨 6 ； （ 3 ） x 1 =2 ， x 2 =-4 ； （ 4 ） x 1 =- 1 2 ， x 2 =2. 14. （ 1 ） m=1 ； （ 2 ） m≥1 ， 且 m≠2. 15. （ 1 ） a∈ -∞ ， 5 2 2 * ； （ 2 ） a=2. 不等式 （ 一 ） 1. D 2. D 3. D 4. A 5. < < 6. a>c>b 7. -a<-a 2 <a 2 <a 不等式 （ 二 ） 1. D 2. C 3. C 4. C 5. D 6. ［ -３ ， ２ ］ 7. 2 8. ［ -6 ， 6 ］ 9. ［ 0 ， 1 ］ 10. （ 1 ） 2<x<3 ； （ 2 ） 4 3 ， ， , 2 . １１. （ １ ） {x|1≤x≤3} ； f （ x ） max = 3 ， 0<m<4 ， m 2 -4m+3 ， m≥4 4 . 71 $$ 高一数学 第 周 年 月 日 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 1. 若 a∈R ， 则 “ a=2 ” 是 “ ｜a｜=2 ” 的 （ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 2. 使不等式 1+ 1 x >0 成立的一个充分不必要条件是 （ ） A. x>0 B. x>-1 C. x<-1 或 x>0 D. -1<x<0 3. “ x 2 -4x>0 ” 是 “ x>4 ” 的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. “ x 2 =4 ” 是 “ x=2 ” 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知 a ， b∈R ， 则 “ ab=0 ” 是 “ a 2 +b 2 =0 ” 的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. “ ｜x-1｜<2 ” 是 “ x<3 ” 的 （ 填 “ 充分不必要 ”、 “ 必要不充分 ”、 “ 既不充分又不必要 ” 或 “ 充要 ”） 条件 . 7. 设 p ： 1≤x<4 ； q ： x<m ， 若 p 是 q 的充分条件 ， 则实数 m 的取值范围是 . 8. 命题 “ 若 x 2 -3x+2=0 ， 则 x=1 或 x=2 ” 的逆否命题为 . 充分条件、必要条件 夯实 · 基础 能力 · 提升 11 第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 9. 已知 p ： 0<x<1 ， q ： x>k ， 若 p 是 q 的充分不必要条件 ， 则实数 k 的取值范围是 . 10. 已知 P={x｜x 2 -3x+2≤0} ， S={x｜1-m≤x≤1+m}. （ 1 ） 是否存在实数 m ， 使 x∈P 是 x∈S 的充要条件 ？ 若存在 ， 求出 m 的取值范围 ， 若不存在 ， 请说 明理由 ； （ 2 ） 是否存在实数 m ， 使 x∈P 是 x∈S 的必要条件 ？ 若存在 ， 求出 m 的取值范围 ， 若不存在 ， 请说 明理由 . 拓展 · 探究 12 $$