11 函数及其表示方法-高一数学【新课程寒假作业】

寒 假 作 业 新课程 第 周 年 月 日 不等式 （ 三 ） 1. C 2. D 3. D 4. 4 3 5. 充分不必要 6. 4 7. 1+2 3 姨 3 8. 10 姨 9. x=100 10. （ 1 ） k=1 ； （ 2 ） 除尘后日产量为 8 t 时 ， 每吨产品的利润最大 ， 最大利润为 4 万元 . 函数及其表示方法 1. D 2. B 3. C 4. C 5. D 6. B 7. B 8. f （ x ） ＝ x+1 ， -1≤x<0 ， - 1 2 x ， 0≤x≤ ≤ % % % $ % % % & 2 9. y=- 1 2 x 10. 3 2 {x|x≥-1 ， 且 x≠0} 11. 3 12. （ 1 ） f （ x ） =x 2 -2 （ x≥2 或 x≤-2 ）； （ 2 ） f （ x ） =2x+7 ； （ 3 ） f （ x ） =2x- 1 x （ x≠0 ） . 13. f （ x ） = 2 x+1 -2 -x 3 ， x∈R. 函数的单调性 1. C 2. A 3. D 4. x+5 或 -x+4 5. -∞ ， - 1 2 2 + 6. （ 1 ） m=1 ； （ 2 ） f （ x ） 在 （ 0 ， +∞ ） 上单调递减 . 证明 ： 由 （ 1 ） 知 ， f （ x ） =1+ 1 x ， 设 0<x 1 <x 2 ， 则 f （ x 1 ） -f （ x 2 ） = 1+ 1 x 1 2 + - 1+ 1 x 2 2 + = x 2 -x 1 x 1 x 2 . 因为 0<x 1 <x 2 ， 所以 x 2 -x 1 >0 ， x 1 x 2 >0 ， 所以 f （ x 1 ） -f （ x 2 ） >0 ， 即 f （ x 1 ） >f （ x 2 ）， 所以函数 f （ x ） 在 （ 0 ， +∞ ） 上单调递减 . （ 3 ） 6 5 ， 3 2 2 - 7. （ －∞ ， －1 ］ 和 ［ 0 ， 1 ］ 72 $$ 第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 1. 函数 y= 1 2-x 姨 的定义域为 （ ） A. （ -1 ， 2 ） B. （ 1 ， 2 ） C. （ 2 ， +∞ ） D. （ -∞ ， 2 ） 2. 设 f （ x ） = x+3 ， x<0 ， f （ x-2 ）， x≥0 0 ， 则 f （ 3 ） 的值为 （ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 3. 已知函数 f （ x ） 满足 f （ 3x+1 ） =2x-3 且 f （ a ） =1 ， 则实数 a 的值为 （ ） A. -7 B. -6 C. 7 D. 6 4. 函数 y= x-2 姨 + 1 x-4 的定义域为 （ ） A. ［ 4 ， +∞ ） B. ［ 2 ， 4 ］ C. ［ 2 ， 4 ） ∪ （ 4 ， +∞ ） D. ［ -4 ， 2 ］ 5. 某学生离家去学校 ， 一开始跑步前进 ， 跑累了再走余下的路程 . 下列图中纵轴表示离校的距离 ， 横 轴表示出发后的时间 ， 则较符合该学生走法的是 （ ） 6. 已知函数 y=f （ x ） 的定义域是 R ， 值域为 ［ -1 ， 2 ］， 则值域也为 ［ -1 ， 2 ］ 的函数是 （ ） A. y=2f （ x ） +1 B. y=f （ 2x+1 ） C. y=-f （ x ） D. y=｜f （ x ） ｜ 7. 设函数 f （ x ） ＝ 2x ， x<2 ， x 2 ， x≥2 2 ， 若 f （ a＋1 ） ≥f （ 2a-1 ）， 则实数 a 的取值范围是 （ ） A. （ -∞ ， 1 ］ B. （ -∞ ， 2 ］ C. ［ 2 ， 6 ］ D. ［ 2 ， ＋∞ ） 8. 若函数 f （ x ） 在闭区间 ［ -1 ， 2 ］ 上的图象如图所示 ， 则此函数的解析 式为 . 9. 曲线 y=2x 绕坐标原点顺时针旋转 90° 后得到的曲线的方程为 . 函数及其表示方法 夯实 · 基础 能力 · 提升 x y O x y O x y O x y O CBA D x y 1 O -1 -1 2 第 8 题图 20 高一数学 第 周 年 月 日 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 10. 设 f （ x ） = 2x+2 ， -1≤x<0 ， - 1 2 x ， 0<x<2 ， 3 ， x≥2 2 % % % % % $ % % % % % & ， 则 f f f - 3 4 ' () *+ , 的值为 ， f （ x ） 的定义域是 . 11. 已知函数 f （ x ） =ax-b （ a>0 ）， f （ f （ x ）） =4x-3 ， 则 f （