12 函数的单调性-高一数学【新课程寒假作业】

寒 假 作 业 新课程 第 周 年 月 日 不等式 （ 三 ） 1. C 2. D 3. D 4. 4 3 5. 充分不必要 6. 4 7. 1+2 3 姨 3 8. 10 姨 9. x=100 10. （ 1 ） k=1 ； （ 2 ） 除尘后日产量为 8 t 时 ， 每吨产品的利润最大 ， 最大利润为 4 万元 . 函数及其表示方法 1. D 2. B 3. C 4. C 5. D 6. B 7. B 8. f （ x ） ＝ x+1 ， -1≤x<0 ， - 1 2 x ， 0≤x≤ ≤ % % % $ % % % & 2 9. y=- 1 2 x 10. 3 2 {x|x≥-1 ， 且 x≠0} 11. 3 12. （ 1 ） f （ x ） =x 2 -2 （ x≥2 或 x≤-2 ）； （ 2 ） f （ x ） =2x+7 ； （ 3 ） f （ x ） =2x- 1 x （ x≠0 ） . 13. f （ x ） = 2 x+1 -2 -x 3 ， x∈R. 函数的单调性 1. C 2. A 3. D 4. x+5 或 -x+4 5. -∞ ， - 1 2 2 + 6. （ 1 ） m=1 ； （ 2 ） f （ x ） 在 （ 0 ， +∞ ） 上单调递减 . 证明 ： 由 （ 1 ） 知 ， f （ x ） =1+ 1 x ， 设 0<x 1 <x 2 ， 则 f （ x 1 ） -f （ x 2 ） = 1+ 1 x 1 2 + - 1+ 1 x 2 2 + = x 2 -x 1 x 1 x 2 . 因为 0<x 1 <x 2 ， 所以 x 2 -x 1 >0 ， x 1 x 2 >0 ， 所以 f （ x 1 ） -f （ x 2 ） >0 ， 即 f （ x 1 ） >f （ x 2 ）， 所以函数 f （ x ） 在 （ 0 ， +∞ ） 上单调递减 . （ 3 ） 6 5 ， 3 2 2 - 7. （ －∞ ， －1 ］ 和 ［ 0 ， 1 ］ 72 高一数学 夯 实· 基 础 能 力· 提 升 拓 展· 探 究 第 周 年 月 日 8. （ 1 ） 由定义得 1<x 1 <x 2 ， f （ x 1 ） -f （ x 2 ） = 3 （ x 2 -x 1 ） （ x 1 -1 ）（ x 2 -1 ） >0 ， 所以函数 f （ x ） 在区间 （ 1 ， +∞ ） 上是单调递减函数 ； （ 2 ） 因为函数 f （ x ） 在区间 ［ ３ ， ５ ］ 上是单调递减函数 ， 所以 f max =f （ 3 ） = 5 2 ， f min =f （ 5 ） = 7 4 . 函数的奇偶性 1. C 2. D 3. B 4. D 5. A 6. A 7. -x-1 8. -2 9. （ 0 ， 1 ） 10. （ -2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 2 ） 11. （ 1 ） f （ 0 ） =0 ； （ 2 ） f （ x ） = -x 2 +2x ， x≤0 ， x 2 +2x ， x>0 0 ； （ 3 ） （ -∞ ， -1 ） 12. （ 1 ） a=0 ； （ 2 ） f （ x ） 在 （ 0 ， +∞ ） 上是递增函数 . 函数与方程 、 不等式之间的关系 1. B 2. D 3. D 4. C 5. C 6. 3 8 7. {a|a=-2 3 姨 或 a>0} 8. （ 1 ） f （ x ） =x 2 +x+2 ； （ 2 ） f （ x ） min = t 2 +5t+8 ， t<- 5 2 ， 7 4 ， - 5 2 ≤t≤- 1 2 ， t 2 +t+2 ， t>- 1 2 2 ' ' ' ' ' ' ' ' & ' ' ' ' ' ' ' ' ( . 9. （ 1 ） f （ x ） =-3x 2 +6x-1 ； （ 2 ） f （ x ） 的单调增区间为 ［ -３ ， １ ］， 单调减区间为 ［ １ ， ２ ］； f （ x ） 最小值为 -４６. 10. a=2 ， b＝-1. 11. （ 1 ） 1 和 3 ； （ 2 ） f （ x ） =x 2 -2x+3 ； （ 3 ） a=-7 或 a=7. 12. f （ x ） =-4x 2 +4x+7. 函数的应用 （ 一 ） 1. ① 若购买不超过 7 台 ， 到乙商店购买合算 ； ② 若购买 8 台 ， 到甲 、 乙商店费用一样 ； ③ 若超过 8 台 ， 到甲商店购买合算 . 2. 银行应裁员 80 人 ， 所获经济效益最大值为 8160 万元 . 3. （ 1 ） S=29 088-2 （ 9a+8b ）； （ 2 ） 铝合金窗的宽为 160 cm ， 高为 180 cm 时 ， 可使透光部分的面积最大 . 4.