13 函数的奇偶性-高一数学【新课程寒假作业】

高一数学 夯 实· 基 础 能 力· 提 升 拓 展· 探 究 第 周 年 月 日 8. （ 1 ） 由定义得 1<x 1 <x 2 ， f （ x 1 ） -f （ x 2 ） = 3 （ x 2 -x 1 ） （ x 1 -1 ）（ x 2 -1 ） >0 ， 所以函数 f （ x ） 在区间 （ 1 ， +∞ ） 上是单调递减函数 ； （ 2 ） 因为函数 f （ x ） 在区间 ［ ３ ， ５ ］ 上是单调递减函数 ， 所以 f max =f （ 3 ） = 5 2 ， f min =f （ 5 ） = 7 4 . 函数的奇偶性 1. C 2. D 3. B 4. D 5. A 6. A 7. -x-1 8. -2 9. （ 0 ， 1 ） 10. （ -2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 2 ） 11. （ 1 ） f （ 0 ） =0 ； （ 2 ） f （ x ） = -x 2 +2x ， x≤0 ， x 2 +2x ， x>0 0 ； （ 3 ） （ -∞ ， -1 ） 12. （ 1 ） a=0 ； （ 2 ） f （ x ） 在 （ 0 ， +∞ ） 上是递增函数 . 函数与方程 、 不等式之间的关系 1. B 2. D 3. D 4. C 5. C 6. 3 8 7. {a|a=-2 3 姨 或 a>0} 8. （ 1 ） f （ x ） =x 2 +x+2 ； （ 2 ） f （ x ） min = t 2 +5t+8 ， t<- 5 2 ， 7 4 ， - 5 2 ≤t≤- 1 2 ， t 2 +t+2 ， t>- 1 2 2 ' ' ' ' ' ' ' ' & ' ' ' ' ' ' ' ' ( . 9. （ 1 ） f （ x ） =-3x 2 +6x-1 ； （ 2 ） f （ x ） 的单调增区间为 ［ -３ ， １ ］， 单调减区间为 ［ １ ， ２ ］； f （ x ） 最小值为 -４６. 10. a=2 ， b＝-1. 11. （ 1 ） 1 和 3 ； （ 2 ） f （ x ） =x 2 -2x+3 ； （ 3 ） a=-7 或 a=7. 12. f （ x ） =-4x 2 +4x+7. 函数的应用 （ 一 ） 1. ① 若购买不超过 7 台 ， 到乙商店购买合算 ； ② 若购买 8 台 ， 到甲 、 乙商店费用一样 ； ③ 若超过 8 台 ， 到甲商店购买合算 . 2. 银行应裁员 80 人 ， 所获经济效益最大值为 8160 万元 . 3. （ 1 ） S=29 088-2 （ 9a+8b ）； （ 2 ） 铝合金窗的宽为 160 cm ， 高为 180 cm 时 ， 可使透光部分的面积最大 . 4. （ 1 ） 2 ， 8 3 3 * ∪ （ 8 ， +∞ ）； （ 2 ） AN 的长为 4 m 时 ， 矩形 AMPN 的最小面积为 24. 实数指数幂及其运算 1. D 2. B 3. B 4. - 3 2 b 2 5. 110 6. -4 73 $$ 第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 1. 定义在 R 上的偶函数 f （ x ） 在 ［ 0 ， ＋∞ ） 上是增函数 ， 若 f （ a ） <f （ b ）， 则一定可得 （ ） A. a<b B. a>b C. |a|<|b| D. 0≤a<b 或 a>b≥0 2. 函数 f （ x ） = 1 ， x 为有理数 ， 仔 ， x 为无理数 数 ， 则下列结论不正确的是 （ ） A. 此函数为偶函数 B. 此函数是周期函数 C. 此函数既有最大值也有最小值 D. 方程 f （ f （ x ）） =1 的解为 x=1 3. 已知 f （ x ） 是定义在 （ -2b ， b+1 ） 上的偶函数 ， 且在 （ -2b ， 0 ］ 上为增函数 ， 则 f （ x-1 ） ≤f （ 2x ） 的解 集为 （ ） A. -1 ， 2 3 3 % B. -1 ， 1 3 %3 C. -1 ， 1 3 3 % D. 1 3 ， 3 % 1 4. 函数 f （ x ） 在 （ -∞ ， +∞ ） 上单调递减 ， 且为奇函数 ， 若 f （ 1 ） =-1 ， 则满足 -1≤f （ x-2 ） ≤1 的 x 的取值 范围是 （ ） A. ［ -２ ， ２ ］ B. ［ -１ ， １ ］ C. ［ 0 ， ４ ］ D. ［ １ ， ３ ］ 5. 奇函数 y=f （ x ） 的局部图象如图所示 ， 则 （ ） A. f （ 2 ） >0>f （ 4 ） B. f （ 2 ） <0<f （ 4 ） C. f （ 2 ） >f （ 4 ） >0 D. f （ 2 ） <f （ 4 ） <0 6. 已知偶函数 f （ x ） 在 ［ 0 ，