15 函数的应用（一）-高一数学【新课程寒假作业】

高一数学 夯 实· 基 础 能 力· 提 升 拓 展· 探 究 第 周 年 月 日 8. （ 1 ） 由定义得 1<x 1 <x 2 ， f （ x 1 ） -f （ x 2 ） = 3 （ x 2 -x 1 ） （ x 1 -1 ）（ x 2 -1 ） >0 ， 所以函数 f （ x ） 在区间 （ 1 ， +∞ ） 上是单调递减函数 ； （ 2 ） 因为函数 f （ x ） 在区间 ［ ３ ， ５ ］ 上是单调递减函数 ， 所以 f max =f （ 3 ） = 5 2 ， f min =f （ 5 ） = 7 4 . 函数的奇偶性 1. C 2. D 3. B 4. D 5. A 6. A 7. -x-1 8. -2 9. （ 0 ， 1 ） 10. （ -2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 2 ） 11. （ 1 ） f （ 0 ） =0 ； （ 2 ） f （ x ） = -x 2 +2x ， x≤0 ， x 2 +2x ， x>0 0 ； （ 3 ） （ -∞ ， -1 ） 12. （ 1 ） a=0 ； （ 2 ） f （ x ） 在 （ 0 ， +∞ ） 上是递增函数 . 函数与方程 、 不等式之间的关系 1. B 2. D 3. D 4. C 5. C 6. 3 8 7. {a|a=-2 3 姨 或 a>0} 8. （ 1 ） f （ x ） =x 2 +x+2 ； （ 2 ） f （ x ） min = t 2 +5t+8 ， t<- 5 2 ， 7 4 ， - 5 2 ≤t≤- 1 2 ， t 2 +t+2 ， t>- 1 2 2 ' ' ' ' ' ' ' ' & ' ' ' ' ' ' ' ' ( . 9. （ 1 ） f （ x ） =-3x 2 +6x-1 ； （ 2 ） f （ x ） 的单调增区间为 ［ -３ ， １ ］， 单调减区间为 ［ １ ， ２ ］； f （ x ） 最小值为 -４６. 10. a=2 ， b＝-1. 11. （ 1 ） 1 和 3 ； （ 2 ） f （ x ） =x 2 -2x+3 ； （ 3 ） a=-7 或 a=7. 12. f （ x ） =-4x 2 +4x+7. 函数的应用 （ 一 ） 1. ① 若购买不超过 7 台 ， 到乙商店购买合算 ； ② 若购买 8 台 ， 到甲 、 乙商店费用一样 ； ③ 若超过 8 台 ， 到甲商店购买合算 . 2. 银行应裁员 80 人 ， 所获经济效益最大值为 8160 万元 . 3. （ 1 ） S=29 088-2 （ 9a+8b ）； （ 2 ） 铝合金窗的宽为 160 cm ， 高为 180 cm 时 ， 可使透光部分的面积最大 . 4. （ 1 ） 2 ， 8 3 3 * ∪ （ 8 ， +∞ ）； （ 2 ） AN 的长为 4 m 时 ， 矩形 AMPN 的最小面积为 24. 实数指数幂及其运算 1. D 2. B 3. B 4. - 3 2 b 2 5. 110 6. -4 73 $$ 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 高一数学 第 周 年 月 日 1. 有一批电脑原价 2000 元 ， 甲 、 乙两个商店均有销售 ， 甲商店按如下方法促销 ： 在 10 台内 （ 不含 10 台 ） 买一台优惠 2.5% ， 买两台优惠 5% ， 买三台优惠 7.5% ， …， 依此类推 ， 即多买一台 ， 每台再优惠 2.5 个百分点 （ 1% 叫作一个百分点 ）， 10 台后 （ 含 10 台 ） 每台 1500 元 ； 乙商店一律按原价的 80% 销售 . 某学校要买一批电脑 ， 去哪家商店购买更合算 ？ 2. 信息科技的进步和互联网商业模式的兴起 ， 全方位地改变了大家金融消费的习惯和金融交易模式 ， 现在银行的大部分业务都可以通过智能终端设备完成 ， 多家银行职员人数在悄然减少 . 某银行现有职员 320 人 ， 平均每人每年可创利 20 万元 . 据评估 ， 在经营条件不变的前提下 ， 每裁员 1 人 ， 则留岗职员每人 每年多创利 0.2 万元 ， 但银行需付下岗职员每人每年 6 万元的生活费 ， 并且该银行正常运转所需人数不得 少于现有职员的 3 4 ， 为使裁员后获得的经济效益最大 ， 该银行应裁员多少人 ？ 此时银行所获得的最大经 济效益是多少万元 ？ 函数的应用 （一） 夯实 · 基础 29 第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 3. 如图 ， 一铝合金窗分为上 、 下两栏 ， 四周框架和中间隔栏的材料为铝合金 ， 宽均为 6 cm ， 上栏与 下栏的框内高度 （ 不含铝合金部分 ） 的比为 1 ∶ 2 ， 此铝合金窗占用的墙面面积为 28 800 cm 2 . 该铝合金