16 实数指数幂及其运算-高一数学【新课程寒假作业】

高一数学 夯 实· 基 础 能 力· 提 升 拓 展· 探 究 第 周 年 月 日 8. （ 1 ） 由定义得 1<x 1 <x 2 ， f （ x 1 ） -f （ x 2 ） = 3 （ x 2 -x 1 ） （ x 1 -1 ）（ x 2 -1 ） >0 ， 所以函数 f （ x ） 在区间 （ 1 ， +∞ ） 上是单调递减函数 ； （ 2 ） 因为函数 f （ x ） 在区间 ［ ３ ， ５ ］ 上是单调递减函数 ， 所以 f max =f （ 3 ） = 5 2 ， f min =f （ 5 ） = 7 4 . 函数的奇偶性 1. C 2. D 3. B 4. D 5. A 6. A 7. -x-1 8. -2 9. （ 0 ， 1 ） 10. （ -2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 2 ） 11. （ 1 ） f （ 0 ） =0 ； （ 2 ） f （ x ） = -x 2 +2x ， x≤0 ， x 2 +2x ， x>0 0 ； （ 3 ） （ -∞ ， -1 ） 12. （ 1 ） a=0 ； （ 2 ） f （ x ） 在 （ 0 ， +∞ ） 上是递增函数 . 函数与方程 、 不等式之间的关系 1. B 2. D 3. D 4. C 5. C 6. 3 8 7. {a|a=-2 3 姨 或 a>0} 8. （ 1 ） f （ x ） =x 2 +x+2 ； （ 2 ） f （ x ） min = t 2 +5t+8 ， t<- 5 2 ， 7 4 ， - 5 2 ≤t≤- 1 2 ， t 2 +t+2 ， t>- 1 2 2 ' ' ' ' ' ' ' ' & ' ' ' ' ' ' ' ' ( . 9. （ 1 ） f （ x ） =-3x 2 +6x-1 ； （ 2 ） f （ x ） 的单调增区间为 ［ -３ ， １ ］， 单调减区间为 ［ １ ， ２ ］； f （ x ） 最小值为 -４６. 10. a=2 ， b＝-1. 11. （ 1 ） 1 和 3 ； （ 2 ） f （ x ） =x 2 -2x+3 ； （ 3 ） a=-7 或 a=7. 12. f （ x ） =-4x 2 +4x+7. 函数的应用 （ 一 ） 1. ① 若购买不超过 7 台 ， 到乙商店购买合算 ； ② 若购买 8 台 ， 到甲 、 乙商店费用一样 ； ③ 若超过 8 台 ， 到甲商店购买合算 . 2. 银行应裁员 80 人 ， 所获经济效益最大值为 8160 万元 . 3. （ 1 ） S=29 088-2 （ 9a+8b ）； （ 2 ） 铝合金窗的宽为 160 cm ， 高为 180 cm 时 ， 可使透光部分的面积最大 . 4. （ 1 ） 2 ， 8 3 3 * ∪ （ 8 ， +∞ ）； （ 2 ） AN 的长为 4 m 时 ， 矩形 AMPN 的最小面积为 24. 实数指数幂及其运算 1. D 2. B 3. B 4. - 3 2 b 2 5. 110 6. -4 73 寒 假 作 业 新课程 第 周 年 月 日 7. （ 1 ） π+ 4 3 ； （ 2 ） a - 11 6 ； （ 3 ） 1 4 . 指数函数的性质与图象 1. D 2. B 3. D 4. B 5. 1 3 或 3 6. （ －3 ， 1 ） 7. 定义域是 （ -∞ ， 1 ］ ∪ ［ ４ ， +∞ ）； 值域是 ［ １ ， +∞ ）； 单调减区间是 （ -∞ ， 1 ］， 单调增区间是 ［ ４ ， +∞ ） . 8. （ 1 ） 1 ； （ 2 ） 当 λ≤0 时 ， y 的值域为 ［ 2 ， +∞ ）， 当 λ>0 时 ， y 的值域为 ［ 2-λ 2 ， +∞ ）； （ 3 ） {x|x<1- 3 姨 或 1<x<1+ 3 姨 } . 对数运算 、 对数运算法则 1. D 2. A 3. D 4. -3 5. a<b<c 6. 1 5 lg2 7. （ １ ） ３ ； （ ２ ） 1 2 . 8. （ １ ） p=4log 3 2 ； （ 2 ） 1 z - 1 x = 1 log 6 k - 1 log 3 k =log k 6-log k 3=log k 2= 1 2 log k 4= 1 2y ， 所以1 z - 1 x = 1 2y . 9. （ 1 ） P= 1 2 2 & t 5730 ； （ 2 ） 约为 2193 年前 . 10. x=4 或 x=8. 对数函数的性质与图象 1. C 2. C 3. D 4. C 5. B 6. A 7. （ 0 ， １ ］ 8. （ 0 ， ２ ） 9. （ 1 ） 当 x<0 时 ， f （ x ） =log 2 （ 1-x ）； （ 2 ） 递减区间是 （ －∞