17 指数函数的性质与图象-高一数学【新课程寒假作业】

寒 假 作 业 新课程 第 周 年 月 日 7. （ 1 ） π+ 4 3 ； （ 2 ） a - 11 6 ； （ 3 ） 1 4 . 指数函数的性质与图象 1. D 2. B 3. D 4. B 5. 1 3 或 3 6. （ －3 ， 1 ） 7. 定义域是 （ -∞ ， 1 ］ ∪ ［ ４ ， +∞ ）； 值域是 ［ １ ， +∞ ）； 单调减区间是 （ -∞ ， 1 ］， 单调增区间是 ［ ４ ， +∞ ） . 8. （ 1 ） 1 ； （ 2 ） 当 λ≤0 时 ， y 的值域为 ［ 2 ， +∞ ）， 当 λ>0 时 ， y 的值域为 ［ 2-λ 2 ， +∞ ）； （ 3 ） {x|x<1- 3 姨 或 1<x<1+ 3 姨 } . 对数运算 、 对数运算法则 1. D 2. A 3. D 4. -3 5. a<b<c 6. 1 5 lg2 7. （ １ ） ３ ； （ ２ ） 1 2 . 8. （ １ ） p=4log 3 2 ； （ 2 ） 1 z - 1 x = 1 log 6 k - 1 log 3 k =log k 6-log k 3=log k 2= 1 2 log k 4= 1 2y ， 所以1 z - 1 x = 1 2y . 9. （ 1 ） P= 1 2 2 & t 5730 ； （ 2 ） 约为 2193 年前 . 10. x=4 或 x=8. 对数函数的性质与图象 1. C 2. C 3. D 4. C 5. B 6. A 7. （ 0 ， １ ］ 8. （ 0 ， ２ ） 9. （ 1 ） 当 x<0 时 ， f （ x ） =log 2 （ 1-x ）； （ 2 ） 递减区间是 （ －∞ ， 0 ］， 递增区间是 ［ 0 ， ＋∞ ） . 10. （ 1 ） f （ x ） 的定义域为 （ -3 ， 3 ）， f （ x ） 为偶函数 ； （ 2 ） -1<m< 1 3 或 1<m<2. 指数函数与对数函数的关系 1. D 2. A 3. B 4. B 5. B 6. C 7. 9 8. （ 1 ） a=3 ； （ 2 ） -3. 幂 函 数 1. A 2. B 3. D 4. -2 5. －1 6. （ 1 ） m=0 ； （ 2 ） k∈ ［ 0 ， １ ］ . 74 $$ 第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 1. 函数 y=a x +b （ a>0 ， 且 a≠1 ） 与 y=ax+b 的图象有可能是 （ ） 2. 下列函数在区间 （ 0 ， +∞ ） 上是增函数的是 （ ） A. y= 1 x B. f （ x ） ＝e x C. y= 1 3 " # x D. y=x 2 -2x-15 3. 设 a=1.01 2.2 ， b=0.99 3.2 ， c=0.99 0.8 ， 则 （ ） A. b<a<c B. c<b<a C. c<a<b D. b<c<a 4. 若 2 x 2 +1 ≤ 1 4 4 & x-2 ， 则函数 y=2 x 的值域是 （ ） A. 1 8 ， & 2 2 B. 1 8 ， 2 ， 2 C. -∞ ， 1 8 84 D. ［ 2 ， +∞ ） 5. 设 a>0 ， 且 a≠1 ， 函数 y＝a 2x ＋2a x －1 在 ［ －1 ， 1 ］ 上的最大值是 14 ， 则实数 a 的值为 . 6. 设函数 f （ x ） = 1 2 4 # x -7 ， x<0 ， x 姨 ， x≥0 0 . . . . - . . . . / ， 若 f （ a ） <1 ， 则实数 a 的取值范围是 . 7. 求函数 f （ x ） =3 x 2 -5x+4 姨 的定义域 、 值域及单调区间 . 8. 已知 f （ x ） =e x - a e x 是奇函数 ， 其中 a 为常数 . （ 1 ） 求实数 a 的值 ； （ 2 ） 求函数 y=e 2x +e -2x -2λf （ x ） 在 x∈ ［ 0 ， +∞ ） 上的值域 ； （ 3 ） 令 g （ x ） =f （ x ） -2x ， 求不等式 g （ x 3 +1 ） +g （ 1-3x 2 ） <0 的解集 . 指数函数的性质与图象 O y x O y x O y x O y x A B C D 能力 · 提升 拓展 · 探究 夯实 · 基础 32 $$