18 对数运算、对数运算法则-高一数学【新课程寒假作业】

寒 假 作 业 新课程 第 周 年 月 日 7. （ 1 ） π+ 4 3 ； （ 2 ） a - 11 6 ； （ 3 ） 1 4 . 指数函数的性质与图象 1. D 2. B 3. D 4. B 5. 1 3 或 3 6. （ －3 ， 1 ） 7. 定义域是 （ -∞ ， 1 ］ ∪ ［ ４ ， +∞ ）； 值域是 ［ １ ， +∞ ）； 单调减区间是 （ -∞ ， 1 ］， 单调增区间是 ［ ４ ， +∞ ） . 8. （ 1 ） 1 ； （ 2 ） 当 λ≤0 时 ， y 的值域为 ［ 2 ， +∞ ）， 当 λ>0 时 ， y 的值域为 ［ 2-λ 2 ， +∞ ）； （ 3 ） {x|x<1- 3 姨 或 1<x<1+ 3 姨 } . 对数运算 、 对数运算法则 1. D 2. A 3. D 4. -3 5. a<b<c 6. 1 5 lg2 7. （ １ ） ３ ； （ ２ ） 1 2 . 8. （ １ ） p=4log 3 2 ； （ 2 ） 1 z - 1 x = 1 log 6 k - 1 log 3 k =log k 6-log k 3=log k 2= 1 2 log k 4= 1 2y ， 所以1 z - 1 x = 1 2y . 9. （ 1 ） P= 1 2 2 & t 5730 ； （ 2 ） 约为 2193 年前 . 10. x=4 或 x=8. 对数函数的性质与图象 1. C 2. C 3. D 4. C 5. B 6. A 7. （ 0 ， １ ］ 8. （ 0 ， ２ ） 9. （ 1 ） 当 x<0 时 ， f （ x ） =log 2 （ 1-x ）； （ 2 ） 递减区间是 （ －∞ ， 0 ］， 递增区间是 ［ 0 ， ＋∞ ） . 10. （ 1 ） f （ x ） 的定义域为 （ -3 ， 3 ）， f （ x ） 为偶函数 ； （ 2 ） -1<m< 1 3 或 1<m<2. 指数函数与对数函数的关系 1. D 2. A 3. B 4. B 5. B 6. C 7. 9 8. （ 1 ） a=3 ； （ 2 ） -3. 幂 函 数 1. A 2. B 3. D 4. -2 5. －1 6. （ 1 ） m=0 ； （ 2 ） k∈ ［ 0 ， １ ］ . 74 $$ 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 高一数学 第 周 年 月 日 1． lg10＋lg100＋lg1000 等于 （ ） A． 10 B． 100 C． 1000 D． 6 2. log 2 3 log 8 9 · e ln1 的值是 （ ） A. 3 2 B． 1 C. 2 3 D． 2 3． 若 lnx－lny＝a ， 则 ln x 2 2 " 3 -ln y 2 2 " 3 等于 （ ） A. a 2 B． a C. 3 2 a D． 3a 4． 若 log （ 1－x ） （ 1＋x ） 2 ＝1 ， 则 x＝ . 5． 比较 a=log 1 2 3 ， b= 1 3 2 " 0.2 ， c=2 1 3 的大小关系为 ． 6． 已知 f （ x 5 ） ＝lgx ， 则 f （ 2 ） = ． 7． 化简 ： （ 1 ） 2lg5+ 2 3 lg8+lg5 · lg20+lg 2 2 ； （ 2 ） lg （ 3+ 5 姨姨 + 3- 5 姨姨 ） ． 8． 已知 x ， y ， z 为正数 ， 3 x ＝4 y ＝6 z ， 2x＝py. （ 1 ） 求 p 的值 ； （ 2 ） 证明 ： 1 z - 1 x = 1 2y . 对数运算、对数运算法则 夯实 · 基础 能力 · 提升 33 第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 9． 科学研究表明 ， 宇宙射线在大气中能够产生放射性碳 鄄14 ， 碳 鄄14 的衰变极有规律 ， 其精确性可称为 自然界的 “ 标准时钟 ” ． 动植物在生长过程中衰变的碳 鄄14 ， 可以通过与大气的相互作用得到补充 ， 所以活 着的动植物每克组织中的碳 鄄14 含量保持不变 ． 死亡后的动植物 ， 停止了与外界环境的相互作用 ， 机体中 原有的碳 鄄14 按确定的规律衰减 ， 我们已经知道其 “ 半衰期 ” 为 5730 年 ． （ 1 ） 设生物体死亡时 ， 体内每克组织的碳 鄄14 含量为 1 ， 试推算生物死亡 t 年后体内 每克组织中 的 碳 鄄14 含量 P ； （ 2 ） 湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳 鄄14 的残余量约占原始含量的 76.7% ， 试推算马王堆墓的年代 ． 10. 甲 、 乙两人解关于 x 的方程 ： log 2 x＋b＋clog x 2＝0 ， 甲写错了常数 b ， 得到根 1 4 ， 1 8 ； 乙写