19 对数函数的性质与图象-高一数学【新课程寒假作业】

寒 假 作 业 新课程 第 周 年 月 日 7. （ 1 ） π+ 4 3 ； （ 2 ） a - 11 6 ； （ 3 ） 1 4 . 指数函数的性质与图象 1. D 2. B 3. D 4. B 5. 1 3 或 3 6. （ －3 ， 1 ） 7. 定义域是 （ -∞ ， 1 ］ ∪ ［ ４ ， +∞ ）； 值域是 ［ １ ， +∞ ）； 单调减区间是 （ -∞ ， 1 ］， 单调增区间是 ［ ４ ， +∞ ） . 8. （ 1 ） 1 ； （ 2 ） 当 λ≤0 时 ， y 的值域为 ［ 2 ， +∞ ）， 当 λ>0 时 ， y 的值域为 ［ 2-λ 2 ， +∞ ）； （ 3 ） {x|x<1- 3 姨 或 1<x<1+ 3 姨 } . 对数运算 、 对数运算法则 1. D 2. A 3. D 4. -3 5. a<b<c 6. 1 5 lg2 7. （ １ ） ３ ； （ ２ ） 1 2 . 8. （ １ ） p=4log 3 2 ； （ 2 ） 1 z - 1 x = 1 log 6 k - 1 log 3 k =log k 6-log k 3=log k 2= 1 2 log k 4= 1 2y ， 所以1 z - 1 x = 1 2y . 9. （ 1 ） P= 1 2 2 & t 5730 ； （ 2 ） 约为 2193 年前 . 10. x=4 或 x=8. 对数函数的性质与图象 1. C 2. C 3. D 4. C 5. B 6. A 7. （ 0 ， １ ］ 8. （ 0 ， ２ ） 9. （ 1 ） 当 x<0 时 ， f （ x ） =log 2 （ 1-x ）； （ 2 ） 递减区间是 （ －∞ ， 0 ］， 递增区间是 ［ 0 ， ＋∞ ） . 10. （ 1 ） f （ x ） 的定义域为 （ -3 ， 3 ）， f （ x ） 为偶函数 ； （ 2 ） -1<m< 1 3 或 1<m<2. 指数函数与对数函数的关系 1. D 2. A 3. B 4. B 5. B 6. C 7. 9 8. （ 1 ） a=3 ； （ 2 ） -3. 幂 函 数 1. A 2. B 3. D 4. -2 5. －1 6. （ 1 ） m=0 ； （ 2 ） k∈ ［ 0 ， １ ］ . 74 $$ 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 高一数学 第 周 年 月 日 1. 已知 3 a =e ， b=log 3 5-log 3 2 ， c=2ln 3 姨 ， 则 a ， b ， c 的大小关系为 （ ） A. a>c>b B. b>c>a C. c>a>b D. c>b>a 2. 已知奇函数 f （ x ） 是定义在 R 上的减函数 ， 且 a=-f log 3 1 10 " # ， b=f （ log 3 9.1 ）， c=f （ 2 0.8 ）， 则 a ， b ， c 的 大小关系为 （ ） A. a>b>c B. b>a>c C. c>b>a D. c>a>b 3. 函数 y=lg （ x 2 +x-2 ） 的单调递增区间是 （ ） A. -∞ ， - 1 2 " 2 B. - 1 2 ， + + 2 ∞ C. （ -∞ ， -2 ） D. （ 1 ， +∞ ） 4. 若 y=log 1 3 （ 3x 2 -ax+5 ） 在 ［ -1 ， +∞ ） 上单调递减 ， 则 a 的取值范围是 （ ） A. （ -∞ ， -6 ） B. （ -6 ， 0 ） C. （ -8 ， -6 ］ D. ［ -8 ， -6 ］ 5. 已知对数函数 f （ x ） =log a x 是增函数 ， 则函数 f （ ｜x｜+1 ） 的图象大致是 （ ） 6. 已知函数 f （ x ） = （ a-1 ） x+4-2a ， x<1 ， 1+log 2 x ， x≥1 1 ， 若 f （ x ） 的值域为 R ， 则实数 a 的取值范围是 （ ） A. （ 1 ， 2 ］ B. （ －∞ ， 2 ］ C. （ 0 ， 2 ］ D. ［ 2 ， ＋∞ ） 7. 函数 y=lnx+ 1-x 2 姨 的定义域为 . 8. 函数 y=log 1 2 （ 4-x 2 ） 的单调递增区间是 . 对数函数的性质与图象 夯实 · 基础 A B C D y O x 1 y O x 1-1 y O 1 x y O 1 x -1 能力 · 提升 35 第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 9. 已知 y＝f （ x ） 是定义在 R 上的偶函数 ， 当 x≥0 时 ， f （ x ） ＝log 2 （ x+1 ） . （ 1 ） 求当 x<0 时 ， f （ x ） 的解析式 ； （ 2 ） 求函数 f （ x ）