20 指数函数与对数函数的关系-高一数学【新课程寒假作业】

寒 假 作 业 新课程 第 周 年 月 日 7. （ 1 ） π+ 4 3 ； （ 2 ） a - 11 6 ； （ 3 ） 1 4 . 指数函数的性质与图象 1. D 2. B 3. D 4. B 5. 1 3 或 3 6. （ －3 ， 1 ） 7. 定义域是 （ -∞ ， 1 ］ ∪ ［ ４ ， +∞ ）； 值域是 ［ １ ， +∞ ）； 单调减区间是 （ -∞ ， 1 ］， 单调增区间是 ［ ４ ， +∞ ） . 8. （ 1 ） 1 ； （ 2 ） 当 λ≤0 时 ， y 的值域为 ［ 2 ， +∞ ）， 当 λ>0 时 ， y 的值域为 ［ 2-λ 2 ， +∞ ）； （ 3 ） {x|x<1- 3 姨 或 1<x<1+ 3 姨 } . 对数运算 、 对数运算法则 1. D 2. A 3. D 4. -3 5. a<b<c 6. 1 5 lg2 7. （ １ ） ３ ； （ ２ ） 1 2 . 8. （ １ ） p=4log 3 2 ； （ 2 ） 1 z - 1 x = 1 log 6 k - 1 log 3 k =log k 6-log k 3=log k 2= 1 2 log k 4= 1 2y ， 所以1 z - 1 x = 1 2y . 9. （ 1 ） P= 1 2 2 & t 5730 ； （ 2 ） 约为 2193 年前 . 10. x=4 或 x=8. 对数函数的性质与图象 1. C 2. C 3. D 4. C 5. B 6. A 7. （ 0 ， １ ］ 8. （ 0 ， ２ ） 9. （ 1 ） 当 x<0 时 ， f （ x ） =log 2 （ 1-x ）； （ 2 ） 递减区间是 （ －∞ ， 0 ］， 递增区间是 ［ 0 ， ＋∞ ） . 10. （ 1 ） f （ x ） 的定义域为 （ -3 ， 3 ）， f （ x ） 为偶函数 ； （ 2 ） -1<m< 1 3 或 1<m<2. 指数函数与对数函数的关系 1. D 2. A 3. B 4. B 5. B 6. C 7. 9 8. （ 1 ） a=3 ； （ 2 ） -3. 幂 函 数 1. A 2. B 3. D 4. -2 5. －1 6. （ 1 ） m=0 ； （ 2 ） k∈ ［ 0 ， １ ］ . 74 $$ 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 高一数学 第 周 年 月 日 1. 已知函数 y=f （ x ） 与 y=e x 互为反函数 ， 函数 y=g （ x ） 的图象与 y=f （ x ） 的图象关于 x 轴对称 ， 若 g （ a ） =1 ， 则实数 a 的值为 （ ） A. -e B. - 1 e C. e D. 1 e 2. 设 f （ x ）， g （ x ） 都是定义在实数集上的函数 ， 定义函数 （ f · g ）（ x ） ∶坌x∈R. （ f · g ）（ x ） =f （ g （ x ）） . 若 f （ x ） = x ， x>0 ， x 2 ， x≤0 0 ， g （ x ） = e x ， x≤0 ， lnx ， x>0 0 ， 则 （ ） A. （ f · f ）（ x ） =f （ x ） B. （ f · g ）（ x ） =f （ x ） C. （ g · f ）（ x ） =g （ x ） D. （ g · g ）（ x ） =g （ x ） 3. 已知 a= 1 2 2 ' 0.3 ， b=log 1 2 0.3 ， c=0.3 0.3 ， 则 a ， b ， c 的大小关系是 （ ） A. a<b<c B. c<a<b C. a<c<b D. b<c<a 4. 已知函数 f （ x ） =log 2 x ， 若函数 g （ x ） 是 f （ x ） 的反函数 ， 则 f （ g （ 2 ）） = （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 若 x 1 是方程 xe x =1 的解 ， x 2 是方程 xlnx=1 的解 ， 则 x 1 x 2 等于 （ ） A. e B. 1 C. 1 e D. -1 6. 已知函数 f （ x ） =1+2lgx ， 则 f （ 1 ） +f -1 （ 1 ） = （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 若函数 f （ x ） 的反函数为 f -1 （ x ） =x 1 2 ， 则 f （ 3 ） = . 8. 已知函数 f （ x ） =log a （ 9-3 x ） （ a>0 ， a≠1 ） . （ 1 ） 若函数 f （ x ） 的反函数是其本身 ， 求 a 的值 ； （ 2 ） 当 a= 1 4 时 ， 求函数 y=f （ x ） +f （ -x ） 的最小值 . 指数函