复习练习卷13（幂与指数）-【新教材】2020-2021学年沪教版（2020）高中数学必修第一册

2020新版上海高一上数学复习卷13—幂与指数 1．根式 (1)n次方根：如果xn＝a，那么x叫做a的 ，其中n＞1，且n∈N*. ①当n为奇数时，正数的n次方根是一个 数，负数的n次方根是一个 数，这时a的 n次方根用符号 表示． ②当n为偶数时，正数的n次方根有 个，这两个数互为 ．这时，正数a的正的n次 方根用符号 表示，负的n次方根用符号 表示．正的n次方根与负的n次方根可以 合并写成 ． ③负数没有偶次方根． ④0的n(n∈N*)次方根是 ，记作 ． (2)根式：式子叫做根式，这里n叫做 ，a叫做 ． (3)根式的性质：n为奇数时，＝ ； n为偶数时，＝ . 2．幂的有关概念及运算 (1)零指数幂：a0＝ .这里a 0. (2)负整数指数幂：a－n＝ (a≠0，n∈N*)． (3)正分数指数幂：a＝ (a＞0，m，n∈N*，且n＞1)． (4)负分数指数幂：a＝ (a＞0，m，n∈N*，且n＞1)． (5)0的正分数指数幂等于，0的负分数指数幂． (6)有理指数幂的运算性质 答案：1．(1)n次方根　①正　负　 ②两　相反数　　－　±　 ④0　＝0 (2)根指数　被开方数　(3)a　|a| 2．(1)1　≠　(2)　(3)　(4) (5)0　没有意义　(6)ar＋s　ars　arbr 　化简下列各式： (1)[(0.064)－2.5]－－π0； (2)÷×. 解：(1)原式＝－－1＝－－1＝－－1＝0. (2)原式＝÷× ＝a(a－2b)×× ＝a×a×a＝a2. 【点拨】指数幂的运算应注意： (1)运算的先后顺序；(2)化负数指数幂为正数指数幂；(3)化根式为分数指数幂；(4)化小数为分数． 　计算：(1)8×100－××； (2)0.75－1××＋10(－2)－1＋＋16. 解： (1)原式＝(23)×(102)－×(2－2)－3× ＝22×10－1×26×＝28××＝86. (2)原式＝××＋10×＋300＋(24) ＝××－10(＋2)＋10＋2 ＝×－10－20＋10＋2 ＝－16. $$