湖北省沙洋县沙洋中学2020-2021学年高二12月月考数学试题

沙洋中学高二十二月月考数学试卷 一．单项选择题：（本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1. 命题“任意，”的否定是（ ） A. 任意， B. 任意， C. 存在， D. 存在， 2. 设,则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 点，，直线与线段相交，则实数取值范围是 A. B. 或 C. D. 或 5. 已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为 A. B. C. D. 6. 已知两点，，若点是圆上的动点，则△面积的最小值是 A. B. 6 C. 8 D. 7. 当点到直线的距离最大时，m的值为（ ） A. 3 B. 0 C. D. 1 8. 设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点( ) A. 必在圆内 B. 必在圆上 C. 必在圆外 D. 以上三种情形都有可能 二．多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中．有多项符合题目要求，全部选对得5分；有选错的得0分；部分选对得3分．） 9. 已知圆M的一般方程为x2+y2﹣8x+6y=0，则下列说法中正确的是（ ） A. 圆M的圆心为(4，﹣3) B. 圆M被x轴截得的弦长为8 C. 圆M的半径为25 D. 圆M被y轴截得的弦长为6 10. 若直线过点，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线方程可能为（ ） A. B. C. D. 11. 已知椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，且短轴长为2，离心率为，过焦点作轴的垂线，交椭圆于，两点，则下列说法正确的是（ ） A. 椭圆方程为 B. 椭圆方程为 C. D. 周长为 12. 设等比数列的公比为q，其前n项和为，前n项之积为，并且满足条件，，，下面结论中错误的是（ ） A. B. C. 是数列中的最大值 D. 数列无最小值 三．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 若点到直线距离是4，则k的值是__________． 14. 点在圆上，点在圆上，则的最大值为__________． 15. 已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为且上一点到的两个焦点的距离之和为,则椭圆的方程为_____. 16. 已 知 数 列与满足，若，且对一切恒成立，则实数的取值范围是______. 四．解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．） 17. 在平面直角坐标系中，已知的顶点，边上中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，求： （1）顶点的坐标； （2）求外接圆的方程． 18. 已知数列的前n项和为，且，数列是公差d不等于0的等差数列，且满足，且，，成等比数列． （1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 19. 已知圆：和： （1）求证：圆和圆相交； （2）求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长． 20. 如图，在四棱锥中，底面中，底面满足，，底面，且，. （1）证明：； （2）求平面与平面所成角正弦值. 21. 已知椭圆． （1）求椭圆的离心率； （2）设为原点，若点在直线上，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值． 22. 已知圆，点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹为. （Ⅰ）求方程； （Ⅱ）设直线与轨迹交于两点，为坐标原点，若的重心恰好在圆上，求的取值范围. 沙洋中学高二十二月月考数学试卷 一．单项选择题：（本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二．多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中．有多项符合题目要求，全部选对得5分；有选错的得0分；部分选对得3分．） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】AC 三．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四．解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）． 【18题答案】 【答案】（1）；；（2） 【19题答案