黄金卷01-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（江苏南京专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考江苏全真模拟卷（南京专用） 黄金卷01 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．（2分）比大5的数是　　 A．8 B．2 C． D． 2．（2分）点关于原点对称的点的坐标为　　 A． B． C． D． 3．（2分）不等式组的解集是，则的取值范围是　　 A． B． C．或 D． 4．（2分）某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出下面的表格： 0.5 1.5 0.5 根据表格提供的信息，有下列结论： ①该抛物线的对称轴是直线；②；③该抛物线与轴的交点坐标为；④若点是该抛物线上一点，则．其中错误的个数是　　 A．4 B．3 C．2 D．1 5．（2分）多项式可以因式分解成，则的值是　　 A．0 B．4 C．3或 D．1 6．（2分）如图，与相切于点，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．（2分）若一个数的立方根就是它本身， 则这个数是　 　． 8．（2分）计算：　 　． 9．（2分）分解因式：　　． 10．（2分）已知扇形的面积为，半径为6，则此扇形的圆心角为　　度． 11．（2分）已知， 一次函数的图象与正比例函数交于点，并与轴交于点，的面积为 6 ，则　 　． 12．（2分）若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于　　． 13．（2分）如图，在正方形中，，把边绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交于点，连接，则 ①　 　度． ②三角形的面积为　 　． 14．（2分）如图，直线，圆与和分别相切于点和点，点和点分别是和上的动点，沿和平移，圆的半径为1，，当与圆相切时，的长度等于　 　． 15．（2分）如图，点与点关于直线对称，则　　． 16．（2分）如图，点为外一点，过点作的切线、，点、为切点，连接并延长交的延长线于点，过点作，交的延长线于点．已知，，则的长为　　． 评卷人 得 分 三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7分）先化简，再求值，其中． 18．（7分）解不等式把解集在数轴上表示出来，并写出它的最大整数解． 19．（8分）一个不透明的布袋里装有6个白球，2个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为． （1）布袋里红球有多少个？ （2）小亮和小丽将布袋中的白球取出5个，利用剩下的球进行摸球游戏，他们约定：先摸出1个球后不放回，再摸出1个球，若两个球中有红球则小亮胜，否则小丽胜，你认为这个游戏公平吗？请用列表或画树状图说明理由． 20．（8分）某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成：若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲乙两队合作完成该工程需要多少天？ 21．（8分）如图，已知中，，是边的中点，过点做于． （1）以边为直径作，作图要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法； （2）在（1）条件下，判断与圆是否相切？并说明理由． 22．（8分）某商场计划销售甲、乙两种产品共200件，每销售1件甲产品可获得利润0.4万元，每销售1件乙产品可获得利润0.5万元．设该商场销售了甲产品（件，销售甲、乙两种产品获得的总利润为（万元）． （1）求与之间的函数表达式； （2）若每件甲产品成本为0.6万元，每件乙产品成本为0.8万元，受商场资金影响，该商场能提供的进货资金至多为150万元．求出该商场销售甲、乙两种产品各为多少件时，能获得最大利润． 23．（8分）某种产品形状是长方体，长为，它的展开图如图： （1）求长方体的体积； （2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小）． 24．（8分）如图，在梯形中，，，，，连接． （1）求的值； （2）若、分别是、的中点，连接，求线段的长． 25．（8分）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种