重庆市綦江区城南中学2020-2021学年第一学期 八年级数学期末复习7

重庆市綦江区城南中学2020-2021学年上人教版八年级数学期末复习7 （无答案） 知识点23 因式分解的概念 1.定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式. 2.因式分解与整式乘法是方向相反的变形 例23 （1）（2020重庆綦江区）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( ) A.(x+1)(x-1)=x2-1 B.x2-2x+1=x(x-2)+1 C. x2-2y2=(x+2y)(x-2y) D.(x-1)(x-2)-2=x(x-3) 练习： 1．（2020重庆大足区）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A.y2-5y-6=(y-6)(y+1) B.a2+4a-3=a(a+4)-3 C.x(x-1)=x2-x D.m2+n2=(m+n)(m-n) 2．（2019重庆梁平区）已知多项式ax2+bx+c因式分解的结果为（x-1）（x+4），则abc为（　　） A．12 B．9 C．-9 D．-12 知识点24 提公因式法 1.多项式的各项都有的一个公共因式. 2.如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 例24 （2019重庆渝北区）因式分解：4x-x2＝ ． 练习： 1.（2020重庆南岸区）把2ax2+4ax进行因式分解，提取的公因式是（　　） A．2a B．2x C．ax D．2ax （2）（2020都江堰外国语实验学校）把多项式m2(a-2)-m(a-2)因式分解，结果正确的是（　　） A．(a-2)(m2-m) B．m(a-2)(m+1) C．m(a-2)(m-1) D．m(2-a)(m+1) 知识点25 公式法 1.如果把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法 ①a2-b2=(a+b)(a-b)，即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积. ②a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2，即