天津市南开区2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题（含答案）

九年级数学参考答案第 1页 共 6 页 南开区 2020～2021 学年度第一学期期末考试试卷 九年级数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） （1）C （2）B （3）D （4）B （5）A （6）D （7）A （8）B （9）D （10）D （11）B （12）C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） （13） 4 5 （14） 2 1 （15）③ ④ （16）32 （17） 3 4 36   （18）如图，取格点 M，N，分别连接 BM，CN， BM，CN 交于点 E，连接 AE 并延长交 BC 于点 H， 则 AH 即为所求. 三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19．（本小题 8 分） 解：解：（I）画树状图如下： 两次摸球出现的所有可能结果共有 16 种； 4 分 （II）两次摸出的球的标号相同有 4 种情况， 所以， P （两次摸出的球的标号相同） 4 1 16 4   ； 6 分 （III）两次摸出的球的标号的和等于 4 的情况有 3 种， 所以， P （两次摸出的球的标号的和等于 4） 3 16  ． 8 分 九年级数学参考答案第 2页 共 6 页 20．（本小题 8 分） 解：（I）∵A（1，4）是双曲线 x k y  上的点， ∴把 x＝1，y＝4 代入 x k y  ， 得 k＝1×4＝4； 3 分 （II）作 AD⊥x 轴于点 D，BE⊥x 轴于点 E， ∵A（1，4）， ∴AD＝4，OD＝1． 又∵B 为 AC 的中点， ∴BE＝ 2 1 AD＝2，且 CE＝DE， ∴B 点的纵坐标为 2， ∵点 B 在双曲线 x y 4  上， 则有 B 点坐标为（2，2）． 6 分 ∴OE＝2 ∴DE＝CE＝OE－OD＝2－1＝1，即 OC＝3， ∴S△OAC＝ 2 1 OC•AD＝ 2 1 ×3×4＝6． 8 分 （21）（本小题 10 分） 解：∵ ABC 是等边三角形， ∴ 60ABC ACB     ， 5BC AB AC   ， 2 分 又∵ 2BE  ， ∴ 3EC BC BE   ． 3 分 ∵ 60AEF   ， ∴ 120AEB FEC AEB BAE   