专题2.5 仿真模拟试卷05-2021年江苏省高中毕业生合格性考试精选精练【学科网名师堂】

专题2.5 仿真模拟试卷05 一、选择题：（本大题共16题，每小题4分，共计64分） 1、已知集合，，若（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由得，，又，， 故选：D. 2、已知角的终边与单位圆的交点为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由三角函数的定义得，，因此，.故选：A. 3、甲、乙两人各有三张卡片，甲的卡片分别标有数字1，2，3，乙的卡片分别标有数字0，1，3.两人各自随机抽出一张，甲抽出卡片的数字记为a，乙抽出卡片的数字记为b，则a与b的积为奇数的概率为________． 　A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设甲、乙抽出的卡片数字构成的数对为(a，b)，则所有可能为：(1，0)，(1，1)，(1，3)，(2，0)，(2，1)，(2，3)，(3，0)，(3，1)，(3，3)，共9种，积为奇数的有：(1，1)，(1，3)，(3，1)，(3，3)，共4种，故所求事件的概率为. 4、若是任意实数，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 、是任意实数，且，如果，，显然不正确； 如果，，显然无意义，不正确； 如果，，显然，，不正确； 因为指数函数在定义域上单调递减，且，满足条件，正确． 故选：． 5、图是抽取某学校160名学生的体重频率分布直方图，已知从左到右的前3组的频率成等差数列，则第2组的频数为________． A．35 B．50 C．58 D．. 40 【答案】D 【解析】　设第i组学生的体重频率为fi，因为从左到右的前3组的频率成等差数列，所以f1＋f2＋f3＝3f2.由频率分布直方图可得f4＋f5＝0.0375×5＋0.0125×5＝0.25，又因为f1＋f2＋f3＋f4＋f5＝1，所以3f2＝1－0.25，解得f2＝0.25，所以第2组的频数为160×0.25＝40. 6、设为三条不同的直线，为两个不同的平面，则下面结论正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．，则 【答案】C 【解析】A选项中，可能异面；B选项中，也可能平行或相交；D选项中，只有相交才可推出.C选项可以理解为两个相互垂直的平面，它们的法向量相互垂直. 故选：C 7、若，，则向量与的夹角为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】， ， ， ， ， ， 两个向量的夹角是，故选C. 8、为了得函数的图象，只需把函数的图象（ ） A．向左平移个单位 B．向左平移单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】A 【解析】不妨设函数的图象沿横轴所在直线平移个单位后得到函数的图象． 于是，函数平移个单位后得到函数，，即， 所以有，，取，．答案为A． 9、已知函数，则的大致图像是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由， 所以函数为奇函数，排除C、D. 当时，，排除B. 故选：A 10、已知向量，满足，，，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，即，得， 则，，. 故选：C. 11、已知，且，则的值为（） A．-7 B．7 C．1 D．-1 【答案】B 【解析】 因为， 所以，即， 又 ， 则， 解得= 7， 故选B. 12、在中,,则的面积为( ) A． B．1 C． D． 【答案】C 【解析】 故， 故选： 13、已知直线与圆相交于，两点（为坐标原点），且为等腰直角三角形，则实数的值为________． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】为等腰直角三角形 ，又 又圆的圆心到直线距离 ，解得： 故答案为 14、已知函数的最小正周期为，且对，恒成立，若函数在上单调递减，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为函数的最小正周期为，所以， 又对任意的，都使得， 所以函数在上取得最小值，则，， 即， 所以， 令，解得 ， 则函数在上单调递减，故的最大值是. 故选B 15、直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】直线分别与轴，轴交于，两点 ,则 点P在圆上 圆心为（2，0），则圆心到直线距离 故点P到直线的距离的范围为 则 故答案选A. 16、设函数，若互不相等的实数，，，使得，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设有三个解，，，不妨令，作出和图象如图所示： 因为顶点坐标为，所以； 由图象可知：关于对称，所以； 令，，令，，所以； 所以. 故选：D. 2、 解答题（本大题共4小题，共计36分） 17、（本小题8分）如图，ABCD是菱形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝2AF. (1) 求证：AC⊥平面BDE； (