专题06 三角恒等变换（专题测试）-2020-2021学年高一上学期数学期末考点大串讲（人教A版）（串讲篇）

专题06 三角恒等变换（专题测试） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若 ，则 （ ） A． B． C． D． 2.已知为锐角，为第三象限角，且，，则的值为（ ） A． B． C． D． 3.（ ） A． B． C． D． 4.设 ， ， ，则有（ ） A． B． C． D． 5.设 为锐角，若 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 6．若 ，则 （ ） A． B． C． D． 7．如图是函数 在一个周期内的图象，则其解析式是（　　） A． B． C． D． 8．若将函数f(x)＝ sin 图象上的每一个点都向左平移 个单位长度，得到g(x)的图象，则函数g(x)的单调递增区间为(　　) A． (k∈Z) B. (k∈Z) C． (k∈Z) D. (k∈Z) 9．已知 为坐标原点，角 的终边经过点 且 ，则 ( ) A． B． C． D． 10．已知函数 ， ，且 ，则 （ ） A．3 B．3或7 C．5 D．5或8 11．已知函数 ，将函数 的图象向左平移 个单位长度后，所得到的图象关于 轴对称，则 的最小值是（ ） A． B． C． D． 12．已知 .给出下列判断： ①若 ，且 ，则 ； ②存在 使得 的图象向右平移 个单位长度后得到的图象关于 轴对称； ③若 在 上恰有7个零点，则 的取值范围为 ； ④若 在 上单调递增，则 的取值范围为 . 其中，判断正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13． 的值等于　　． 14．函数 的最小正周期为________;若函数 在区间 上单调递增，则 的最大值为________. 15．若 ，则 ____. 16．设函数 的图象为 ，给出下列命题： ①图象 关于直线 对称； ②函数 在区间 内是增函数； ③函数 是奇函数； ④图象 关于点 对称． ⑤ 的周期为 其中，正确命题的编号是　 　．（写出所有正确命题的编号） 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知函数f（x）＝sin（2x）+1． （1）用“五点法”作出f（x）在上的简图； （2）写出f（x）的对称中心以及单调递增区间； （3）求f（x）的最大值以及取得最大值时x的集合． 18．已知函数 ． (Ⅰ)若 ，且 ，求 的值； (Ⅱ)求函数 的最小正周期及单调递增区间． 19．函数 的部分图象如图所示． （Ⅰ）写出 的最小正周期及图中 、 的值； （Ⅱ）求 在区间 上的最大值和最小值． 20．已知函数 ， ． （Ⅰ）求 的最小正周期； （Ⅱ）求 在闭区间 上的最大值和最小值． 21．已知函数的图像关于直线对称，且图象上相邻两 个最高点的距离为． （I）求和的值； （II）若，求的值． 22．设函数，且的图象的一个对称 中心到最近的对称轴的距离为． (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值． 1 / 12 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题06 三角恒等变换（专题测试） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由二倍角公式得 ，故选：A 2.已知为锐角，为第三象限角，且，，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】为锐角，且，.为第三象限角，且， ， .故选A. 3.（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】故选：B 4.设 ， ， ，则有（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ， ， ， 因为 在 上为增函数，且 ， 所以 ，即可 ，故选：B 5.设 为锐角，若 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 因为设 为锐角，则 ， ， ，所以 ， 所以 ，故选B． 6．若 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为 ， 又 ，所以 ，故选B. 7．如图是函数 在一个周期内的图象，则其解析式是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由图象可得 ，函数 的最小正周期为 ， ， 将点 的坐标代入函数 的解析式，且函数 在 附近递增， 所以， ，则 ，得 ， ，所以，当 时， ，因此， .故选：D. 8．若将函数f(