专题07 平面向量（专题测试）-2020-2021学年高一上学期数学期末考点大串讲（人教A版）（串讲篇）

专题07 平面向量（专题测试） 一、选择题：每个小题5分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列命题中，正确的个数是(　　) ①若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合； ②若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b； ③若λa＝0(λ为实数)，则λ必为零； ④已知λ，μ为实数，若λa＝μb，则a与b共线． A．0 B．1 C．2 D．3 2.已知平面内一点P及△ABC，若eq \o(PA,\s\up6(→))＋eq \o(PB,\s\up6(→))＋eq \o(PC,\s\up6(→))＝eq \o(AB,\s\up6(→))，则点P与△ABC的位置关系是(　　) A．点P在线段AB上 B．点P在线段BC上 C．点P在线段AC上 D．点P在△ABC外部 3.在 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则 　　 A． B． C． D． 4.如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别为AB，AD上的点，且eq \o(AM,\s\up6(→))＝eq \f(4,5) eq \o(AB,\s\up6(→))，连接AC，MN交于点P，若eq \o(AP,\s\up6(→))＝eq \f(4,11) eq \o(AC,\s\up6(→))，则点N在AD上的位置为(　　) A．AD中点 B．AD上靠近点D的三等分点 C．AD上靠近点D的四等分点 D．AD上靠近点D的五等分点 5.设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使eq \f(a,|a|)＝eq \f(b,|b|)成立的充分条件是(　　) A．a＝－b B．a∥b C．a＝2b D．a∥b且|a|＝|b| 6.如图，已知eq \o(AP,\s\up6(→))＝eq \f(4,3) eq \o(AB,\s\up6(→))，用eq \o(OA,\s\up6(→))，eq \o(OB,\s\up6(→))表示eq \o(OP,\s\up6(→))，则eq \o(OP,\s\up6(→))等于(　　) A.eq \f(1,3) eq \o(OA,\s\up6(→))－eq \f(4,3) eq \o(OB,\s\up6(→)) B.eq \f(1,3) eq \o(OA,\s\up6(→))＋eq \f(4,3) eq \o(OB,\s\up6(→)) C．－eq \f(1,3) eq \o(OA,\s\up6(→))＋eq \f(4,3) eq \o(OB,\s\up6(→)) D．－eq \f(1,3) eq \o(OA,\s\up6(→))－eq \f(4,3) eq \o(OB,\s\up6(→)) 7.在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若eq \o(AO,\s\up6(→))＝λeq \o(AB,\s\up6(→))＋μeq \o(BC,\s\up6(→))，其中λ，μ∈R，则λ＋μ等于(　　) A．1　　　　　　　　　 B．eq \f(1,2) C.eq \f(1,3)　　　　 D．eq \f(2,3) 8.已知向量 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 9.已知向量 ， 满足 ， ，则 　　 A．4 B．3 C．2 D．0 10．已知菱形 的边长为2， ，点 分别在边 上， ， ．若 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 11．若非零向量 ， 满足 ，且 ，则 与 的夹角为（ ） A． B． C． D． 12．对任意向量 ，下列关系式中不恒成立的是（ ） A． B． C． D． 13． 是边长为 的等边三角形，已知向量 ， 满足 ， ，则下列结论正确的 是 （ ） A． B． C． D． 14．已知向量 ． 若向量 的夹角为 ，则实数 （ ） A． B． C．0 D． 二、填空题：每小题5分.把答案填在答题卡中的横线上. 15.若eq \o(AP,\s\up6(→))＝eq \f(1,2) eq \o(PB,\s\up6(→))，eq \o(AB,\s\up6(→))＝(λ＋1)eq \o(BP,\s\up6(→))，则λ＝________. 16．已知单位向量 的夹角为45°， EMBED Equation.3 与 垂直，则 __________． 17．设 为单