专题05 常用逻辑用语（理）（专题测试）-2020-2021学年高二上学期数学期末考点大串讲（人教A版）（串讲篇）

专题05 常用逻辑用语（理）（专题测试） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．命题“若 ，则 ”的逆否命题是（ ） A．“若 ，则 ” B．“若 ，则 ” C．“若 ，则 ” D．“若 ，则 ” 2．设 是实数，“ ”是“ ”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知命题 “ ”，命题 “ ”，则 是 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知α，β表示两个不同的平面，l为α内的一条直线，则“α∥β是“l∥β”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设a，b，c为正数，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不修要条件 6．命题“ ”的否定是（ ） A． B． C． D． 7．设R，则“＞1”是“＞1”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不修要条件 8．已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(¬p1)∨p2，q4：p1∧(¬p2)中，真命题是(　　) A．q1，q3 B．q2，q3 C．q1，q4 D．q2，q4 9．已知命题 “ ， ”；命题 “ ，使得 ”.若命题“ ”是真命题，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10．已知命题p：x＞2是x2＞4的充要条件，命题q：若eq \f(a,c2)＞eq \f(b,c2)，则a＞b，那么(　　) A．“p∨q”为真 B．“p∧q”为真 C．p真q假 D．p，q均为假 11．下列说法错误的是(　　) A．命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x2－5x＋6≠0” B．若命题p：存在x0∈R，xeq \o\al(2,0)＋x0＋1<0，则﹁p：对任意x∈R，x2＋x＋1≥0 C．若x，y∈R，则“x＝y”是“xy≥ ”的充要条件 D．已知命题p和q，若“p或q”为假命题，则命题p与q中必一真一假 12．下列几个命题： ① 是不等式 的解集为 的充要条件； ② 设函数 的定义域为 ，则函数 与 的图象关于 轴对称； ③ 若函数 为奇函数，则 ； ④ 已知 ，则 的最小值为 ； 其中不正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．已知p：eq \f(1,x－2)≥1，q：|x－a|<1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为__________． 14．若命题“∀x∈ ，1＋tan x≤m”的否定是假命题，则实数m的取值范围是________． 15．设p：∃x∈ ，使函数g(x)＝log2(tx2＋2x－2)有意义．若¬p为假命题，则实数t的取值范围为________． 16．下列结论： ①若命题p：∃x∈R，sin x＝－1；命题q：∀x∈R，x2－x＋1＞0；则命题p∧(¬q)是假命题； ②已知直线l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，则l1⊥l2的充要条件是eq \f(a,b)＝－3； ③命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题是“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”． 其中正确结论的序号为________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知，，其中． （1）若，且为真，求的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18．已知命题p：∃x∈[0,2]，log2(x＋2)＜2m；命题q：关于x的方程3x2－2x＋m2＝0有两个相异实数根． (1)若(¬p)∧q为真命题，求实数m的取值范围； (2)若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围． 19．已知命题 不等式 的解集是 . 命题 函数 在定义域内是增函数.若“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数 的取值范围. 20．已知命题 关于 的不等式 的解集为 ， ， ，试判断“ 为真命题”与“ 为真命题”的充分必要关系． 21．已知 ， ． （1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围； （2）若“ ”是“ ”的充分条件，求实数m的取值范围． 22．已知命题：“ ，使等式 成立”是真命题． （Ⅰ）求实数 的取值集合 ； （Ⅱ）设不等